2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:04 
fronnya в сообщении #987556 писал(а):
А функция- это отображение в числовое множество, это я понимаю.

Напрасно понимаете. Отображения векторов в векторы, если они не линейны, чаще тоже принято называть функциями, только векторнозначными. Или полями. Хотя при желании можно назвать и операторами, это исключительно дело вкуса. Вообще не следует принимать терминологию слишком близко к сердцу.

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:08 
А вот за операциями чётко закреплено название функций $A^n\to A$, для других функций это слово не применяют никогда. Не вся терминология такая свободная. :-)

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:19 

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987563 писал(а):
А вот за операциями чётко закреплено название функций $A^n\to A$,

Это трудно назвать операцией. Перевести степень элемента в его самого как-то не выглядит операцией. Тем более не перевести, а устремить.

Это к вопросу о птичках.

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:20 
Аватара пользователя
Ой всё :-)

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:31 
ewert в сообщении #987566 писал(а):
Это к вопросу о птичках.
Ну хорошо, «закреплено название функций $f\colon A^n\to A$». Теперь, с добавлением ненужного имени, стало гораздо лучше. :|

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:47 

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987570 писал(а):
«закреплено название функций $f\colon A^n\to A$»

Хорошо, будем конкретнее. Вот пусть есть у нас функция $f\colon x^2\to x$. Ну и куда же она переводит синус?... да и хотя бы просто куб?...

Я могу, конечно, невероятным усилием могучего интеллекта заподозрить, что Вы имели в виду. Но зачем же Вы для этого выбираете максимально нелепые (для этой ветки) обозначения? Чего Вы боитесь? "От кого скрывался ты // И чего скрывал?"

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:55 

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987576 писал(а):
Вот пусть есть у нас функция $f\colon x^2\to x$.
Если подразумевается, что эта запись определяет единственную функцию, не знаю такую.

Вообще, большими буквами принято обозначать множества и всякие похожие вещи, а декартова степень обозначается так же как обычная, потому что обычная обычно там же не определена. Ну, если только сейчас 2015 год, и меня не замораживали на лет двести. :roll:

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 22:59 

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987566 писал(а):
arseniiv в сообщении #987563 писал(а):
А вот за операциями чётко закреплено название функций $A^n\to A$,

Это трудно назвать операцией. Перевести степень элемента в его самого как-то не выглядит операцией. Тем более не перевести, а устремить.

Это к вопросу о птичках.

Почему "устремить" и "степень элемента"? Это общепринятое обозначение произвольного отображения из $n$-й декартовой степени множества $A$ в само множество $A$.

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 23:01 

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987580 писал(а):
Вообще, большими буквами принято обозначать множества и всякие похожие вещи,

Вот именно что "обычно", но категорически не здесь. Здесь $A$ -- это, безусловно, или матрица, или оператор, но никак не множество. Про "\mapsto", ладно, умолчим; но и эн вместо двойки -- тоже вполне способствует запудриванию мозгов. Чего Вы явно и добивались.

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 23:37 

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987584 писал(а):
Про "\mapsto", ладно, умолчим
Так ведь \mapsto ведь как раз и используется, когда мы пишем, как преобразуются элементы, так что здесь точно не нужно.

ewert в сообщении #987584 писал(а):
но и эн вместо двойки -- тоже вполне способствует запудриванию мозгов
Ну так операции-то не только бинарные бывают, куда мне деваться было?

ewert в сообщении #987584 писал(а):
Здесь $A$ -- это, безусловно, или матрица, или оператор, но никак не множество.
Линейным оператором $A$ действительно была в моём сообщении на прошлой странице, но людей всё-таки не так просто запутать, я считаю.

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение08.03.2015, 23:45 

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987600 писал(а):
так что здесь точно не нужно.

Нет, здесь точно нужно именно оно. Именно оно применяется при описании отображений, но никак не просто стрелочка. Но я ведь заранее согласился, что эта моя придирка была пустой. А вот ото всех прочих -- не отрекаюсь.


-- Пн мар 09, 2015 00:50:05 --

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #987600 писал(а):
Ну так операции-то не только бинарные бывают, куда мне деваться было?

как говаривал тов. Оккам -- "не постить лишних сущностей без необходимости"

 
 
 
 Re: Линейные операторы
Сообщение09.03.2015, 01:31 

(Оффтоп)

ewert в сообщении #987605 писал(а):
Нет, здесь точно нужно именно оно. Именно оно применяется при описании отображений, но никак не просто стрелочка. Но я ведь заранее согласился, что эта моя придирка была пустой. А вот ото всех прочих -- не отрекаюсь.
Кажется, мы друг друга запутали (я точно не понимаю). Я там имел в виду только множества, но не описание того, как именно действует на элементы операция — а разве пишут что-то вида $f\colon\mathbb Z\mapsto\mathbb Z$? (Помню, были стрелки для обозначения инъекций/сюръекций, но она в их число, вроде, не входит, и операции бывают и не эти, и не те.)

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group