2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Срезающая функция
Сообщение08.03.2015, 08:57 
Аватара пользователя
Изображение
Здравствуйте! Наверное глупый вопрос, но чему равна $\zeta_{\delta}(x)$ между $Q_{\delta}$ и $Q_{\frac{\delta}{2}}?$
Михайлов В. П "Дифференциальные уравнения в частных производных", стр.9

 
 
 
 Re: Срезающая функция
Сообщение08.03.2015, 09:25 
Аватара пользователя
По всей видимости - чему угодно. Лишь бы гладкая была.

 
 
 
 Re: Срезающая функция
Сообщение08.03.2015, 09:33 
Аватара пользователя
А это не важно. Главное, что функция бесконечно дифференцируема. Ведь функция-индикатор будет разрывной, а тут она сглаживается. Впрочем, логично предположить, что функция ограничена нулём и единицей.

 
 
 
 Re: Срезающая функция
Сообщение08.03.2015, 09:45 
Аватара пользователя
gris в сообщении #987286 писал(а):
А это не важно. Главное, что функция бесконечно дифференцируема. Ведь функция-индикатор будет разрывной, а тут она сглаживается. Впрочем, логично предположить, что функция ограничена нулём и единицей.

Хм, непривычно объявлять функцию "полупроизвольно". :roll: То есть это получается семейство таких функций.

 
 
 
 Re: Срезающая функция
Сообщение08.03.2015, 10:15 
Аватара пользователя
Challenger в сообщении #987287 писал(а):
Хм, непривычно объявлять функцию "полупроизвольно". :roll: То есть это получается семейство таких функций.


Важно, что существует хотя бы одна функция с таким свойством. Результаты, доказанные далее, не будут зависеть от конкретного выбора функции $\zeta_{\delta}$.

 
 
 
 Re: Срезающая функция
Сообщение08.03.2015, 10:47 
Аватара пользователя
Напоминает функциональную отделимость в топологии. Без гладкости, конечно.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group