А это не важно. Главное, что функция бесконечно дифференцируема. Ведь функция-индикатор будет разрывной, а тут она сглаживается. Впрочем, логично предположить, что функция ограничена нулём и единицей.
Хм, непривычно объявлять функцию "полупроизвольно".

То есть это получается семейство таких функций.