Объясните, что значит

?
На языке второго порядка:

.
Раз

, я в определение отображения вместо

подставлю

и получу свойство, которому удовлетворяет унарная операция. А именно, унарная операция — это такое отношение, для которого

Вероятно, Вы с этим согласитесь.
А что не так?
-- Чт мар 05, 2015 19:20:56 --Про отношение равенства я думал...
Хотел задать ещё один вопрос. Кажется, тут тоже нужны аксиомы или теоремы о равенстве.
Пусть

- предикат. Для доказательства истинности высказывания

, согласно аксиоме индукции, нужно доказать истинность высказываний

и

. Первое проверяется непосредственно. Остановлюсь на втором. Пусть, например,

. Обычно истинность высказывания

доказывается так. Предположим, что истинно

. Докажем, что истинно

. Прибавляя

к обеим частям равенства

, получаем, что

. Но разве это рассуждение равносильно доказательству истинности высказывания

?