Двугранный угол.

[dovlato]

Один интеграл, как я понимаю - это энергия.
Ещё ожидаю, что в любом случае (то есть: не обязательно прямом угле между плоскостями; и не обязательно периодическом)
траектория будет оставаться в параллелограмме с вершинами в точке А, в вершине угла и сторонами, параллельными плоскостям.
Эти стороны являются касательными для траектории. Аналогично в трёхмерном угле.

[Oleg Zubelevich]

там два "интеграла энергии" в обозначниях sup $\dot x^2/2-g_1x$ и $\dot y^2-g_2y$

[dovlato]

Должен извиниться. Ограничивающим контуром для траектории является прямоугольник -
если только двугранный угол - прямой. Если углы - другие, то тут я не могу почти ничего сказать.
Например, если вторая плоскость горизонтальная (1я-это та, на которую шарик падает первой), то вообще инфинитное движение.
Zubelevich, спасибо)) - я же должен был догадаться сам.
Не знаю, при не прямых углах их сколько - один, или тоже два?