Философия и естествознание

[bin]

arseniiv в сообщении #978091 писал(а):

Если не забыть, что под выдумками мы понимаем тут отдельные математические и естественнонаучные модели

Слово "выдумка" в этой теме первоначально появилось в цитате из учебника Бугрова, Никольского, и там они не говорят, что под ним понимаются только математические и естественнонаучные модели. Иначе мы можем придти к парадоксу, что было в начале - яйцо или курица, т.е. выдумка или математика. Под словом "выдумка" в сложившемся в данном обсуждении контексте стоит понимать любую последовательность символов - для определенности пусть будет алфавит языка TeX и русский язык (которым мы тут пользуемся). Общеизвестная метафора: посадить кучу обезьян за пишущие мащинки и за достаточно продолжительное время они настукают полное собрание сочинений Шекспира. Пусть обезьян будет очень много и они стукают по машинкам еще более продолжительное время - все, что настукают, назовем выдумкой. Главное не торопится прекращать такой эксперимент - там и теорема Пифагора с доказательствами окажется и куча других теорем. А выбрать всю полезную информацию из такой кучи будет непросто, если вообще возможно.

-- Сб фев 14, 2015 04:09:23 --

arseniiv в сообщении #978091 писал(а):

Философию я не могу назвать системой порождения и оценки выдумок. Второе для меня очевидно, первое не могу приписать ей в обход общечеловеческого порождения выдумок. Оно было раньше философии и так и осталось. Когда мы делаем выводы на основании туманных описаний, это оно и есть — лично мне странно будет называть это словом именно философия, потому что оно вряд ли именно это обозначает у самой большой группы, среди кого обозначает что-то одинаковое.

Не понял: есть некоторые исходные понятия, нпр., "реальность", и начинаем выдумывать, что мы понимаем под реальностью, используя другие понятия. Выдумывая, пользуемся Аристотелевой логикой, как и в классической математике. Получив очередную выдумку, оцениваем ее, нпр., на внутреннюю непротиворечивость.

-- Сб фев 14, 2015 04:22:28 --

Red_Herring в сообщении #978098 писал(а):

Я придерживаюсь того мнения, что существует такая математическая философия (а точнее мировоззрение), которую математики развивают в общем-то индивидуально и по-разному и без которой математик превращается в тупую теоремодоказательную машину, знающую, как теорему доказать, но не знающему зачем, и почему одна теорема важна, а другая нет. Но это все растет снизу, а сверху я ничего хорошего не видел.

ИМХО картошка тоже растет снизу, а сверху бывают только красивые цветочки Помимо философии математики, традиционно еще выделяют и методологию, и тут ИМХО речь не только о технике доказательства отдельных теорем, но и о построении системы из этих теорем. Однако проблему "зачем" это полностью не снимает. М.б. тут некая аналогия с неполнотой формальных систем, т.е. на "зачем" может ответить только прикладная область?

[arseniiv]

Да ладно, среди возможных теорий тоже полно ерунды. Просто математика такими теориями мало интересуется, а уж тем более физика или химия.

bin в сообщении #978109 писал(а):

А выбрать всю полезную информацию из такой кучи будет непросто, если вообще возможно.

Но люди и не обращаются с математикой/естественными науками как бесконечные обезьяны с машинками с данным алфавитом. Там и надо искать ответ: но сначала надо разобраться, что такое эффективность и удивительная для чего-то эффективность.

bin в сообщении #978109 писал(а):

Не понял: есть некоторые исходные понятия, нпр., "реальность", и начинаем выдумывать, что мы понимаем под реальностью, используя другие понятия. Выдумывая, пользуемся Аристотелевой логикой, как и в классической математике. Получив очередную выдумку, оцениваем ее, нпр., на внутреннюю непротиворечивость.

Если всё так хорошо, то это раздел математики, разве нет?

[Munin]

arseniiv в сообщении #978115 писал(а):

Да ладно, среди возможных теорий тоже полно ерунды. Просто математика такими теориями мало интересуется, а уж тем более физика или химия.

Вот кстати, это интересный момент: чем математика интересуется? По сути, чем захочет. У физики и химии есть хороший критерий: подходит или не подходит к окружающему миру. А у математики какие критерии? Красота (???). Общность. Связь с другими теориями (тоже "висящими в воздухе"). Какая-то субъективная "содержательность".

Впрочем, остро вспоминается притча, рассказанная Red_Herring, про евнуха и грека: post875853.html#p875853 .

[bin]

arseniiv в сообщении #978115 писал(а):

Но люди и не обращаются с математикой/естественными науками как бесконечные обезьяны с машинками с данным алфавитом. Там и надо искать ответ: но сначала надо разобраться, что такое эффективность и удивительная для чего-то эффективность.

Не входя в излишнюю детализацию можно сказать, что большое, но конечное число обезьян с машинками, занимаясь полным перебором выдумок длиной $n$ символов, затратят время экспоненциальное от $n$. Если этот перебор можно существенно сократить, т.е. хоть и экспонента, но не столь крутая (длительная), то это эффективность, а если не экспонента, а медленнее растущая функция (нпр., полином), то это удивительная эффективность

arseniiv в сообщении #978115 писал(а):

Если всё так хорошо, то это раздел математики, разве нет?

Философия использует нематематические объекты. Нпр., при решении задачки «у Пети было три яблока, Вася отобрал у него два яблока, сколько яблок осталось у Пети?» математика оперирует с числами, а не с яблоками, т.е. моделирует реальные системы с помощью систем математических объектов.

[arseniiv]

bin в сообщении #978290 писал(а):

Если этот перебор можно существенно сократить, т.е. хоть и экспонента, но не столь крутая (длительная), то это эффективность, а если не экспонента, а медленнее растущая функция (нпр., полином), то это удивительная эффективность

Так оригинальный вопрос был не об эффективности перебора, а об эффективности математики!

bin в сообщении #978290 писал(а):

Философия использует нематематические объекты. Нпр., при решении задачки «у Пети было три яблока, Вася отобрал у него два яблока, сколько яблок осталось у Пети?» математика оперирует с числами, а не с яблоками, т.е. моделирует реальные системы с помощью систем математических объектов.

Реальные системы — это что? В реальности нет никаких систем. (А математика могла бы оперировать с мультимножествами с базой $\{\text{яблоко}\}$, если это ближе.) Философия может использовать тоже только что-то выдуманное и не лучше. «Математичность» объектов — это, в сущности, только достаточная точность их определения.

-- Сб фев 14, 2015 19:30:41 --

В общем, я лично для себя вопрос об «удивительной эффективности математики» факторизовал на более ясные на предыдущей странице (неявно не в виде текста на форуме и того раньше), но мне лень им заниматься, потому что я не вижу, какие там могут быть подводные камни, он в моём представлении кажется тривиальным и подобным вопросу об удивительной эффективности микроскопа молотка для забивания гвоздей.

[bin]

arseniiv в сообщении #978306 писал(а):

Так оригинальный вопрос был не об эффективности перебора, а об эффективности математики!

arseniiv в сообщении #978306 писал(а):

он в моём представлении кажется тривиальным и подобным вопросу об удивительной эффективности микроскопа молотка для забивания гвоздей.

Эффективность - характеристика относительная: для забивания гвоздей молоток эффективнее кирпича (и микроскопа), но пневмомолоток эффективнее обычного молотка. Т.о. вопрос был об эффективности математики по сравнению с обезьяньем перебором. Когда и если мастерство предсказаний достигнет такого уровня, что ответ на любую задачу, имеющую мат.решение, можно будет предсказать на кофейной гуще всего за одну минуту, то придется признать, что магия эффективней математики

-- Сб фев 14, 2015 18:24:35 --

arseniiv в сообщении #978306 писал(а):

Реальные системы — это что? В реальности нет никаких систем.

Цитата:

В повседневной практике слово «система» может употребляться в различных значениях, в частности:
теория, например, философская система Платона;
классификация, например, Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева;
завершённый метод практической деятельности, например, система Станиславского;
совокупность объектов природы, например, Солнечная система;
некоторое свойство общества, например, политическая система, экономическая система и т. п.;
совокупность установившихся норм жизни и правил поведения, например, законодательная система или система моральных ценностей;
и др.
(Батоврин В. К. Толковый словарь по системной и программной инженерии. — М.:ДМК Пресс. — 2012, цит. по Википедия, система)

-- Сб фев 14, 2015 18:30:32 --

arseniiv в сообщении #978306 писал(а):

«Математичность» объектов — это, в сущности, только достаточная точность их определения.

Пример абсолютно точного определения литературной ссылки: М.Ю.Лермонтов, Белеет парус одинокий. Разве эта ссылка мат.объект?

[arseniiv]

Цитата о системах хороша, но в реальности всё же нет никаких ни систем, ни объектов. Они за пределы наших моделей туда не улетучиваются почему-то.

bin в сообщении #978338 писал(а):

Пример абсолютно точного определения литературной ссылки

По-моему, ясно, что это не в кассу. Я имел в виду под определением такую штуку, которая позволяет разным столкнувшимся с ней людям гарантировано воспроизводить результаты друг друга, если они знакомы с контекстом определения. Пока с изучением головы человека всё недостаточно хорошо, чтобы это определение определения можно было уточнить, так что если кто-то не поймёт, что я имел в виду — что ж, для меня эта тема не так важна.

-- Вс фев 15, 2015 04:31:40 --

На всякий случай: контекст определения — это очень много, просто обычно он неявен. Например, у определения в конце учебника в контекст как минимум попадают все использованные в том определении предыдущие определения и теоремы того учебника плюс prerequisites учебника. Правильно считать определением всю пару (контекст, собственно определение) целиком, и то мы молчаливо отфакторизовали человеческую культуру и биологию, о которых не стоит повторяться, но нужно помнить, если вопрос звучит так общо как звучит.

[bin]

arseniiv в сообщении #978523 писал(а):

в реальности всё же нет никаких ни систем, ни объектов

Это заявление из области субъективного идеализма, граничащего с солипсизмом

arseniiv в сообщении #978523 писал(а):

Я имел в виду под определением такую штуку, которая позволяет разным столкнувшимся с ней людям гарантировано воспроизводить результаты друг друга, если они знакомы с контекстом определения.

Именно. Приведенная ссылка на стихотворение Лермонтова, нпр., в сочинении на тему "Свободолюбивая лирика Лермонтова" позволяет учителю воспроизвести (и проверить) литературный анализ, проделанный учеником.

[arseniiv]

bin в сообщении #978527 писал(а):

Это заявление из области субъективного идеализма, граничащего с солипсизмом

Не важно, как это можно назвать. Научному методу оно не мешает так же как и не помогает ему утверждение о том, что в реальности есть системы и пр.. Посему бритва Оккама.

bin в сообщении #978527 писал(а):

Именно. Приведенная ссылка на стихотворение Лермонтова, нпр., в сочинении на тему "Свободолюбивая лирика Лермонтова" позволяет учителю воспроизвести (и проверить) литературный анализ, проделанный учеником.

Ну, если так, то да.

В общем, особых успехов в теме пока не наблюдается, так что я в read-only.

[bin]

arseniiv в сообщении #978529 писал(а):

Не важно, как это можно назвать. Научному методу оно не мешает так же как и не помогает ему утверждение о том, что в реальности есть системы и пр.

Для многих важно. Так, нпр., многие философы относятся к солипсизму как к абсурду. И приведение философской системы к солипсизму рассматривают как приведение к абсурду. Но если все же признать существование реальности, то для научного метода (а без реальности, как м.б. научный метод? ) немаловажен факт возможности реального моделирования (а не только абстрактного математического). Так, нпр., возможно изучение аэродинамики на моделях самолетов (реальных, воплощенных в материалах - дереве, алюминиии и т.д.).

arseniiv в сообщении #978529 писал(а):

В общем, особых успехов в теме пока не наблюдается

Ну как же не наблюдается?! Голоса разделились очень интересно: на данный момент всего 15% считают, что философия вредна, и только 45% - что не нужна. Конечно же, можно сказать, что в сумме 60% высказались против философии, но и это можно объяснить всеобщей философской безграмотностью, происходящей из наследия идеологии марксизма-ленинизма-сталинизма-брежневизма.

[Munin]

bin в сообщении #978537 писал(а):

Конечно же, можно сказать... но и это можно объяснить...

Вот истинный философ: что бы ни происходило, он всегда толкует это в свою пользу!

[bin]

Munin в сообщении #978540 писал(а):

Вот истинный философ: что бы ни происходило, он всегда толкует это в свою пользу!

А разве естествоиспытатель толкует всегда иначе?

[Munin]

Естествоиспытатель - только тогда имеет право на звание естествоиспытателя, когда готов признать, что был неправ, будучи поставлен Природой перед фактом.

Пара примеров: Кеплер, когда планета Марс "не подчинилась" его желанию пустить её по круговой орбите с эпициклом и деферентом; Майкельсон, когда не обнаружил своим интерферометром движения эфира.

-- 15.02.2015 06:04:33 --

Ричард Фейнман. Наука самолетопоклонников (отрывок из книги "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман")

Цитата:

...То, что я собираюсь сообщить, мы никогда прямо не обсуждаем, но надеемся, что вы все вынесли это из школы: вся история научных исследований наводит на эту мысль. Поэтому стоит назвать ее сейчас со всей определенностью. Это научная честность, принцип научного мышления, соответствующий полнейшей честности, честности, доведенной до крайности. Например, если вы ставите эксперимент, вы должны сообщать обо всем, что, с вашей точки зрения, может сделать его несостоятельным. Сообщайте не только то, что подтверждает вашу правоту. Приведите все другие причины, которыми можно объяснить ваши результаты, все ваши сомнения, устраненные в ходе других экспериментов, и описания этих экспериментов, чтобы другие могли убедиться, что они действительно устранены.

Если вы подозреваете, что какие-то детали могут поставить под сомнение вашу интерпретацию, - приведите их. Если что-то кажется вам неправильным или предположительно неправильным, сделайте все, что в ваших силах, чтобы в этом разобраться. Если вы создали теорию и пропагандируете ее, приводите все факты, которые с ней не согласуются так же, как и те, которые ее подтверждают. Тут есть и более сложная проблема. Когда много разных идей соединяется в сложную теорию, следует убедиться, что теория объясняет не только те факты, которые явились начальным толчком к ее созданию. Законченная теория должна предсказывать и что-то новое, она должна иметь какие-то дополнительные следствия.

Короче говоря, моя мысль состоит в том, что надо стараться опубликовать всю информацию, которая поможет другим оценить значение вашей работы, а не одностороннюю информацию, ведущую к выводам в заданном направлении.
...

[bin]

Munin в сообщении #978544 писал(а):

Естествоиспытатель - только тогда имеет право на звание естествоиспытателя, когда готов признать, что был неправ, будучи поставлен Природой перед фактом.

Согласен. Философ только тогда имеет право на звание философа, когда готов признать, что был неправ, будучи поставлен перед фактом (не обязательно Природой). Нпр., в его системе кто-то нашел противоречие, которое автор не может объяснить.

-- Вс фев 15, 2015 06:18:05 --

Munin в сообщении #978544 писал(а):

Короче говоря, моя мысль состоит в том, что надо стараться опубликовать всю информацию

Тут не согласен - если будут публиковать полное факсимиле лабораторных журналов - это будет полный зашкал.

[grizzly]

bin в сообщении #978546 писал(а):

Тут не согласен - если будут публиковать полное факсимиле лабораторных журналов - это будет полный зашкал.

Ну, в современном мире никто не мешает Вам чуть расширить понятие "публиковать". Если речь идёт о статье в журнале, то можно ограничиться небольшой ссылочкой на данные в открытом доступе (так и говорят "опубликовать в открытом доступе"). Или в чём тут "зашкал"?
Я, например, видел бы преимущества даже в "публикации" подробных данных по ходу экспериментов, ещё до их окончания. Чтобы другие специалисты могли вовремя подсказать, если обнаружат методологические ошибки. Плюс резко уменьшается соблазн не учитывать потом четверть полученных данных, наименее подходящих к выдвинутой гипотезе.