Спин единица

[Sicker]

Если мы рассмотрим систему двух электронов, то их суммарный спин будет равен единице
Состояние с нулевой проекцией спина у такой системы вырождено, так оно соответствует противоположно направленным спинам у электронов, а их можно противоправить двумя способами
Но если мы рассмотрим возьмем один из базисов как $\frac{1}{\sqrt{2}}<\uparrow \downarrow|-\frac{1}{\sqrt{2}}<\downarrow \uparrow|$, то он не будет преобразовываться, те останется без изменений, это синглетное состояние
А если мы рассмотрим другие базисы, оставшиеся, то они будут переходить на своем же множестве, и в синглетный базис не полезут?

[Munin]

Sicker в сообщении #977822 писал(а):

Если мы рассмотрим систему двух электронов, то их суммарный спин будет равен единице

Э нет. Стоп.

У двух электронов суммарный спин может принимать два значения: 1 и 0. Первый случай называется триплетным состоянием, второй - синглетным состоянием.

Sicker в сообщении #977822 писал(а):

А если мы рассмотрим другие базисы, оставшиеся, то они будут переходить на своем же множестве, и в синглетный базис не полезут?

Какие бы мы ни брали базисы, то:
1. Один электрон может находиться в двух состояниях.
2. Два электрона образуют тензорное произведение, и могут находиться в $2\times 2=4$ состояниях.
3. Из этих 4 состояний одно будет синглетным, а 3 - триплетными. Хотя чтобы явно выделить $S$ и $T,$ базис четырёх может понадобиться повернуть. Что, собственно, и происходит для базиса $|\uparrow\uparrow\rangle,|\uparrow\downarrow\rangle,|\downarrow\uparrow\rangle,|\downarrow\downarrow\rangle.$

Как нетрудно заметить, важные вещи, как всегда, от базиса не зависят.

[Sicker]

Munin
Те, ответ на мой вопрос да?

-- 13.02.2015, 18:10 --

Я под базисом имел ввиду состояния

[Taus]

Sicker, ваш вопрос не понятен. Из головы можно написать любой гамильтониан, который будет перемешивать триплетные состояния с синглетным. Объясните точнее, что вы имеете в виду?

[Munin]

Sicker в сообщении #977839 писал(а):

Я под базисом имел ввиду состояния

Под базисом надо иметь в виду базис. Под состояниями надо иметь в виду состояния.

Sicker в сообщении #977839 писал(а):

Те, ответ на мой вопрос да?

То есть, вопроса пока не видно. Видна мешанина в голове.

Taus в сообщении #977912 писал(а):

Из головы можно написать любой гамильтониан, который будет перемешивать триплетные состояния с синглетным.

Вот только у любого такого гамильтониана будет существенная черта: ...

[arseniiv]

(Formulæ.)

Хм, $\lvert\uparrow\downarrow\rangle$ vs. $|\uparrow\downarrow\rangle$…

[Munin]

(Оффтоп)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ vs $\frac{\,1}{\!\sqrt{2\,}\,}$