И опять, В. Босс

[Oleg Zubelevich]

а это как понимать:


что-то у меня энтузиазма в отношение этой книги поубавилось, странно, видимо, раньше какие-то другие куски вычитывал

-- Вт фев 10, 2015 13:50:26 --

подозреваю, что каждый том надо обсуждать отдельно

-- Вт фев 10, 2015 13:53:12 --

еще одно странное определение

при этом в окрестности ни где не говорится, что $f(x)>0$, скажем. может я не заметил...

[Red_Herring]

Мое поверхностное впечатление: неплохое дополнительное чтение для очень хорошего студента или источник новых идей для преподавателя. Но пить это натощак (т.е. без серьезных предварительных знаний) явно не стоит.

[nnosipov]

Red_Herring в сообщении #976252 писал(а):

Мое поверхностное впечатление: неплохое дополнительное чтение для очень хорошего студента или источник новых идей для преподавателя.

У меня похожее впечатление. Сужу, правда, только по книжке про линейную алгебру.

"Непрерывные функции ... не обязаны быть измеримыми по Лебегу". Это что, действительно правда?

[Red_Herring]

nnosipov в сообщении #976256 писал(а):

"Непрерывные функции ... не обязаны быть измеримыми по Лебегу". Это что, действительно правда?

См дискуссию выше: автор обсуждает некую непоследовательность определений. Что такое измеримая функция в "абстрактном виде": прообраз измеримого множества измерим. Если функция $\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ то в каждом из них можно рассматривать измеримые по Борелю и измеримые по Лебегу мн-ва. В итоге 4 варианта.
* Вариант "прообраз измеримого по Л. измерим по Б." явно ни к чему хорошему не ведет (кроме задачи описать такие функции),
* Вариант "прообраз измеримого по Б. измерим по Л." это стандарт,
* Вариант "прообраз измеримого по Б. измерим по Б." кажется, обсуждается, а вот
* Вариант "прообраз измеримого по Л. измерим по Л." хотя и кажется вполне логичным, но и ведет к тому странному утверждению.

[nnosipov]

Red_Herring в сообщении #976269 писал(а):

В итоге 4 варианта.

А, кажется, дошло, спасибо. Всё-таки с нуля книжки Босса читать не стоит. Лучше сначала что-нибудь стандартное.

[Nurzery[Rhymes]]

Хорошие книги. Нравятся вот чем:
1. Автор может заинтересовать математикой. Очень увлекательно пишет.
2. Рассуждения о математике и ее изучении. Запомнилась врезка о том, что математику надо изучать так, чтобы не превратить жизнь в пустое занятие (дословно не помню). Может либо мотивировать на изучение математики, либо совсем отбить интерес к профессии математика.

[--mS--]

nnosipov в сообщении #976287 писал(а):

Всё-таки с нуля книжки Босса читать не стоит. Лучше сначала что-нибудь стандартное.

Совершенно справедливо. Книжка по теории вероятностей и статистике мне тоже очень понравилась, но именно как увлекательное чтиво для знакомых с предметом.