Неопределенный интеграл

[KwanzaBot]

Прошу помощи в решении неопределенного интеграла:

$$\int\limits_{}^{}\frac{a^x}{\sqrt{a^{2x}-7}}dx$$

Пытался решить "по частям", получается:
$\frac{a^x(a^{2x}-7)^{1/2}}{lna} - \int\limits_{}^{}a^x(a^{2x}-7)^{1/2}dx$

И так по бесконечному циклу.

[mihailm]

числитель под дифференциал

[KwanzaBot]

mihailm в сообщении #972396 писал(а):

числитель под дифференциал

Я пытаюсь, но не знаю, что делать с натуральным логарифмом тогда в дифференциале.

[arseniiv]

KwanzaBot в сообщении #972389 писал(а):

Пытался решить "по частям", получается:
$\frac{a^x(a^{2x}-7)^{1/2}}{lna} - \int\limits_{}^{}a^x(a^{2x}-7)^{1/2}dx$

Если действительно так (не проверял), то и перенесите второе слагаемое влево, всего и делов.

[mihailm]

натуральный логарифм - это же числовой множитель, вынесите его из дифференциала

[KwanzaBot]

arseniiv в сообщении #972407 писал(а):

KwanzaBot в сообщении #972389 писал(а):

Пытался решить "по частям", получается:
$\frac{a^x(a^{2x}-7)^{1/2}}{lna} - \int\limits_{}^{}a^x(a^{2x}-7)^{1/2}dx$

Если действительно так (не проверял), то и перенесите второе слагаемое влево, всего и делов.

Простите, но я вас не понял. Что значит влево?

[arseniiv]

А, мне привиделось $-1/2$ вместо $1/2$… Да, неуместный получился совет.

[KwanzaBot]

mihailm, спасибо, принцип понял