Как составить уравнение, если известно множество решений?

[timber]

ИСН в сообщении #970030 писал(а):

Все знают, но говорить нет смысла. Вы их кладёте не туда.

Хорошо. Очень прошу подсказать того, кто действительно знает ответ на вопрос, на который все знают ответ, но не пишут…

[ИСН]

Ладно, держите: сумма квадратов.

[timber]

ИСН в сообщении #970043 писал(а):

Ладно, держите: сумма квадратов.

Точно! Спасибо. Только вот почему не пойму? Тяжелый случай! Можете объяснить?

[ИСН]

Объяснить что?

[timber]

ИСН в сообщении #970051 писал(а):

Объяснить что?

Ну наверное я прошу объяснить не причину тяжелого случая? Это уже работа для других специалистов.

Хотелось бы понять, почему это уравнение дает множество решений $A \cap B$?

[Aritaborian]

О боги. Ну хорошо.
Если $x^2+y^2=0$, то одновременно и $x=0$ и $y=0$. Аналогию с множествами, как я выше расписывал, проведите сами.

[timber]

Aritaborian в сообщении #970064 писал(а):

О боги. Ну хорошо.
Если $x^2+y^2=0$, то одновременно и $x=0$ и $y=0$. Аналогию с множествами, как я выше расписывал, проведите сами.

Логично. А такое уравнение разве не будет решением: $x^3-y^3=0$?

[ИСН]

Решением чего оно будет или не будет, зачем, почему, как это понять?
Сейчас Вам скажут опять много слов, а это не нужно. (Aritaborian, воздержитесь.) Они пролетают мимо. Нужно мало слов, но много раз.

[timber]

ИСН в сообщении #970089 писал(а):

Сейчас Вам скажут опять много слов, а это не нужно. (Aritaborian, воздержитесь.) Они пролетают мимо. Нужно мало слов, но много раз.

Что значит пролетают мимо? Ну скажите в двух словах, почему не так, как я указал выше, почему сумма квадратов, а не разность кубов?

[ИСН]

Пролетают мимо - значит не попадают Вам в мозг, потому что сформулированы не так, как нужно.
Теперь почему не так. Сейчас, минуточку.

-- менее минуты назад --

Значит, так. Вы помните, о чём идёт речь? Сумма квадратов чего (каких величин)?

[timber]

Сумма квадратов левых частей уравнений.

[ИСН]

Ага. Так. А что за множество мы хотим получить в итоге? Где выполняется первое уравнение? Нет, там было что-то про оба. А что?

[atlakatl]

timber в сообщении #970095 писал(а):

почему сумма квадратов, а не разность кубов

Возьмите две простых функции (лучше линейные) $f(x,y)=0$ и $g(x,y)=0$. Найдите множества решений каждой. Затем решите уравнение $f(x,y)^2+g(x,y)^2=0$. - Убедитесь, что решением его будет именно пересечение первых множеств.
Попробуйте тот же трюк с разностью кубов. - Получите нечто несуразное. Все вычисления на бумаге и с карандашом. Вопросов не задавайте. Само дойдёт в процессе вычислений.

[ИСН]

atlakatl, вот опять Вы говорите много слов. А много слов не надо. Не надо много слов. Вы, например, имплицитно подразумеваете, что собеседник способен выполнить определённую длинную цепочку действий на бумаге и с карандашом. А на это способны не только лишь все. Мало кто способен, на самом-то деле.

[timber]

ИСН в сообщении #970106 писал(а):

Нет, там было что-то про оба. А что?

Было, что обе левые части равны нулю. Было, что множество решений первого равно$A$, а второго $B$.