Доказать тождество

[fronnya]

Условие такое: $c_{ikl}=-c_{ilk}, b_{pq}=b_{qp}$, доказать $p_i=c_{ikl}b_{kl}=0$
Представим $c_{ikl}=\frac{1}{2}(c_{ikl}-c_{ilk})$, тогда
$p_i=\frac{1}{2}(c_{ikl}-c_{ilk})b_{kl}=\frac{1}{2}(c_{ikl}b_{kl}-c_{ilk}b_{lk})=\frac{1}{2}(c_{ikl}b_{kl}-c_{ilk}b_{kl})$
Теперь я отдельно рассмотрю $c_{ilk}b_{kl}$:
$c_{ilk}b_{kl}=-c_{ikl}b_{kl}=-p_i$ Т.е. в итоге получается $p_i=p_i$ Вроде бы ничего странного. Но в книге, которую я читаю, написано: "В качестве примера докажем следующее положение: свертка обобщенного произведения симметричного и антисимметричного объектов по индексам симметрии тождественно равна нулю." И дальше это доказывается с помощью этого примера. У автора почему-то написано вот так: $\frac{1}{2}(c_{ikl}b_{kl}-c_{ilk}b_{lk})=\frac{1}{2}(c_{ikl}b_{kl}-c_{ikl}b_{kl})$,хотя, с чего бы вдруг, ведь по условию $c_{ikl}=-c_{ilk}$...

[iifat]

fronnya в сообщении #969024 писал(а):

$c_{ilk}b_{kl}=-c_{ikl}b_{kl}=-p_i$ Т.е. в итоге получается $p_i=p_i$

Минус-то куда потеряли?

[TOTAL]

fronnya в сообщении #969024 писал(а):

Условие такое: $c_{ikl}=-c_{ilk}, b_{pq}=b_{qp}$, доказать $p_i=c_{ikl}b_{kl}=0$
Представим...

$p_i=c_{ikl}b_{kl}=-c_{ilk}b_{lk}=-p_i$

[fronnya]

Черт, это жульничество.