Попалась элементарнейшая задачка о скорости движения. Решил её двумя способами, но получил при этом различные ответы и не могу понять, почему.
Задача:
Турист ехал 3 часа на автобусе, затем шёл пешком 5 часов со скоростью, в 7 раз меньшей скорости автобуса. Далее турист сел на катер и продолжал движение на нём со скоростью, в 2 раза большей скорости ходьбы. Найти скорость движения туриста на катере, если общий путь составил 150 км.
Решение (вариант 1).
Пусть

- скорость движения туриста на автобусе,

- его скорость движения пешком и

- скорость движения на катере.
Тогда

часа - время движения туриста на автобусе, пешком и на катере;

- расстояния, пройденные туристом на автобусе, пешком и на катере.

- общее расстояние и

км.
Пусть
Имеем:

;

Далее:
Поскольку

, имеем:


Имеем:

Тогда

км/ч


км/ч

км/ч
Решение (вариант 2).
Пусть

- скорость движения туриста на автобусе,

- его скорость движения пешком и

- скорость движения на катере.
Тогда

часа - время движения туриста на автобусе, пешком и на катере;

- расстояния, пройденные туристом на автобусе, пешком и на катере.

- общее расстояние и

=150 км.

;

Средняя скорость

может быть найдена, как частное от деления общего пройденного туристом пути на общее время:

км/ч
Также средняя скорость может быть найдена как среднее арифметическое всех скоростей:

Тогда

, отсюда

км
Отсюда имеем:

км/ч

км/ч
Таким образом, в первом случае имеем ответы:

км/ч;

км/ч;

км/ч.
Во втором случае:

км/ч;

км/ч и

км/ч. Не могу понять, в каком именно случае допущена ошибка. При этом указанному в условии соотношению скоростей соответствуют оба варианта.
