Задачка... из Иродова.
Точка A движется равномерно и прямолинейно, скорость

.
Точка B движется равномерно, всё время в сторону точки A, модуль скорости

.

.
Начальное положение таково, что расстояние

, и точка B расположена перпендикулярно к направлению движения точки A.
Найти момент времени встречи точек A и B...
Решать можно через расписывание компонент и из неких геометрических соображений, но второй способ пока ничего не дал. Первый же приводит к огромному нелинейному дифференциальному уравнению от одной функции, получаемому из вот такой системы:

Даже Maple не берёт нормально это дело - над системой думает и думает, а от одной функции выдаёт неудобоваримый результат.
Система эта получается из соображений, что

, а значит можно приравнять компоненты единичных векторов:

, а

.
В системе отсчёта точки A скорость

направлена не на точку A, и нельзя ожидать сохранения ни модуля скорости, ни направления, т.е. всё не сильно проще, а даже сложнее.
Но задачка-то одна из первых в задачнике, и скорее всего какое-то соображение имеется элементарное, из которого быстро получается ответ. Дайте хоть маленькую подсказочку.
