2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 17:45 
Ну всё, всё. Понятно, что вы все тут ууумные ребята. Согласен, что перебором чисел левой части до 10 равенство не выходит.

Мне вот интересно, тот вариант, которым я начинал рассуждать в начале, он в принципе ошибочен?

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 17:51 
Аватара пользователя
Ошибочен не сам вариант (он всего лишь бесполезен), а что-то более глубокое. Трудно объяснить, что именно; метод рассуждений, что ли? Лучше попробуйте решить какую-нибудь другую похожую задачу, но у которой точно есть элементарное решение.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 17:54 
Аватара пользователя
Bar-Ovadiya в сообщении #961350 писал(а):
Ну всё, всё. Понятно, что вы все тут ууумные ребята. Согласен, что перебором чисел левой части до 10 равенство не выходит.

Мне вот интересно, тот вариант, которым я начинал рассуждать в начале, он в принципе ошибочен?

А мне вот интересно, как дальше пойдет ваш диалог с профессором. Если будет не лень - отпишитесь здесь, как все вышло после посещения профессора, заодно мы узнаем, правильно ли мы угадали, чего именно хотел от вас этот профессор. :D

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 17:58 
а вот мне другое любопытно. нетривиальных задач , которые тем не менее решаются элемментарными методами -- пруд пруди. неужели у профессора для проверки способностей не нашлось ничего интересней? да еще на дом это дал. странно.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 18:00 
Аватара пользователя
Так его врасплох застали.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 18:02 
вот так Вас ночью разбудят, а Вам и сказать нечего :D

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 18:09 
Brukvalub в сообщении #961357 писал(а):
Bar-Ovadiya в сообщении #961350 писал(а):
Ну всё, всё. Понятно, что вы все тут ууумные ребята. Согласен, что перебором чисел левой части до 10 равенство не выходит.

Мне вот интересно, тот вариант, которым я начинал рассуждать в начале, он в принципе ошибочен?

А мне вот интересно, как дальше пойдет ваш диалог с профессором. Если будет не лень - отпишитесь здесь, как все вышло после посещения профессора, заодно мы узнаем, правильно ли мы угадали, чего именно хотел от вас этот профессор. :D


Хорошо. Ждите новостей. На днях пойду сдаваться. Наступит момент истины. :-)

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение13.01.2015, 18:33 
Профессор возможно пошутил с ограничением меньше 100. А Вы верните шутку, скажите: "Профессор, к сожалению удалось доказать толко для чисел, больше 100, а вот для меньше не получается - некуда спускатся.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение15.01.2015, 12:36 
Ну в общем, что могу сказать. Встречался с профессором. Сказал, что думал над задачей. Предложил идею возможного варианта с перебором. Профессор сказал, что эта задача решается методом бесконечного спуска. Выдал мне вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру и отправил готовиться. Напоследок предложил подумать над полным доказательством нерешимости уравнения предложенным методом и если я смогу его показать, то примет в аспирантуру, если дополнительно отвечу на всего лишь один из любых экзаменационных вопросов, иначе нужно будет отвечать на все :shock:.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение15.01.2015, 12:41 
timber
Очень хорошо. Только с аккаунтом определитесь.
 !  Строгое предупреждение за двойную регистрацию.

Upd: аккаунт Bar-Ovadiya заморожен.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение15.01.2015, 14:03 

(Оффтоп)

בייה

:oops:

Знаете, сегодня я испытал дважды тяжелое потрясение в жизни.

Первое, с осознанием моих неудач в попытках решать математические задачи, из чего можно сделать вывод о собственных математических способностях и перспектив далекого продвижения в этой науке.

Второе, с моим банальным разоблачением псевдо-аккаунтов на уважаемом форуме. Почему-то, я думал, что такое маловероятно. Но попался, как школьник на этом мизере возможных случаев. Это еще раз подтверждает мое убеждение в ограниченности у людей разумного расчета и тщетности самонадеянного поведения человека, когда он думает, что может многого достичь сам с помощью исключительно своих каких-то умственных и физических способностей.

А истина содержится в словах:
"И ты скажешь в сердце своем, сила моя и мощь руки моей доставили мне весь этот успех" И помни..." - Помни Вс-вышнего, Б-га твоего, ибо Он дает тебе силу преуспевать". Знания, мудрость и любая вещь в жизни - все это приходит только от Него.

Благодаря этому я признаю себя еще большим лузером с верой на лучшее будущее. Ах, как хотелось бы и этого и обратного!

Наверное, мне все-таки будет лучше учить Талмуд в йешиве. Ну, а еще лучше, как говорит моя мама, - "Иди устройся дворником!".

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение15.01.2015, 21:04 
Удалось найти доказательство. Оно опирается на существование примитивных пифагоровых троек $(x, y, z)$ уравнения $x^2+y^2=z^2$.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение16.01.2015, 02:18 
Цитата:
вопросы вступительных экзаменов в аспирантуру

Интересно, а какие там вопросы?

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение16.01.2015, 05:41 
Аватара пользователя
Terraniux в сообщении #961326 писал(а):
Числа $x^2,y^2,z$ являются пифагоровыми тройками. Есть ли среди таких троек, меньших $100$, тройки, содержащие два квадрата?

Хотя метод Brukvalub еще лучше.


А мне больше Ваш нравится. С точностью до перестановки $x,y$, получаем, что $x^2=2ab$, $y^2=a^2-b^2$. Учитывая, что $x\le 10$ (и случай $x=10$ тривиален), вариантов получается совсем мало.

 
 
 
 Re: Доказать обратное x^4+y^4=z^2
Сообщение16.01.2015, 20:36 
Есть такая книга Хинчина Великая теорема Ферма, советую.

 
 
 [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group