2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простой предел и непонятный ответ WA
Сообщение07.01.2015, 19:27 
Здравствуйте!

Есть предел: $$\lim\limits_{x \to 0} \frac{2 \sin(\pi \cdot (x+1))}{\ln(1+2x)} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{2 \sin(\pi x + \pi)}{\ln(1+2x)} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{-2 \sin(\pi x)}{\ln(1+2x)} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{-2 \pi x}{2x} = - \pi$$

Но wolframalpha думает несколько иначе, и говорит, что ответ ноль.

Но есть еще такая штука.

Подскажите, пожалуйста, в чем разница между первым и вторым? (первый код для WA мне генерирует mathtype, второй я сам пишу, но они же по сути одинаковые).

 
 
 
 Re: Простой предел и непонятный ответ WA
Сообщение07.01.2015, 19:35 
Аватара пользователя
Вы бы хоть прочитали, что вольфрам вам написал в первом случае: "$\pi(x)$ is the number of primes less than or equal to $x$". К тому же вас должны были смутить различные графики функций.

 
 
 
 Re: Простой предел и непонятный ответ WA
Сообщение07.01.2015, 19:35 
В первом же окошке Wolfram пишет, как он понял выражение. В данном случае $\pi(x)$ - функция количества простых чисел $\le x$.
Добавьте знак умножения, и всё получится.

 
 
 
 Re: Простой предел и непонятный ответ WA
Сообщение07.01.2015, 19:40 
demolishka
Я бы прочитал, разумеется, если бы заметил. Графики смутили, да.

venco
demolishka
Благодарю.

(Оффтоп)

Вот тут и понадобился всеми нелюбимый знак * :)

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group