2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:23 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
$\lim\limits_{x\to 1} x^{\frac{1}{1-x}}$ требуется разобраться по правилу Лопиталя. Здесь наблюдается неопределенность $1^\infty$. Нас учили разбираться с такой неопределенностью так: $\ln x^{\frac{1}{1-x}}=\frac{\ln x}{1-x}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11617
Hogtown
fronnya в сообщении #957732 писал(а):
Потенцируем: $x^{\frac{1}{1-x}}=x-e^{1-x}$

Это кто ж так Вас потенцировать учил?! И главное—зачем?!!! Вот прологарфмировали—лопитальте—и только потом потенцируйте!

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:26 
Аватара пользователя


27/03/14
1091

(Оффтоп)

Зачем я создал эту тему :facepalm:


-- 07.01.2015, 00:27 --

Red_Herring в сообщении #957733 писал(а):
fronnya в сообщении #957732 писал(а):
Потенцируем: $x^{\frac{1}{1-x}}=x-e^{1-x}$

Это кто ж так Вас потенцировать учил?! И главное—зачем?!!! Вот прологарфмировали—лопитальте—и только потом потенцируйте!

Да я только что заметил. Дурак я.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
fronnya
По-моему, вам выспаться надо. Это полезнее, чем через силу решать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:29 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
provincialka в сообщении #957735 писал(а):
fronnya
По-моему, вам выспаться надо. Это полезнее, чем через силу решать.

Я тогда не успею решить все, что запланировал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
И что? У вас экзамен завтра? Лучше придти на него со свежей головой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:32 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
provincialka в сообщении #957738 писал(а):
И что? У вас экзамен завтра? Лучше придти на него со свежей головой.

В субботу. Мне ещё нужно решить 39 заданий. Необходимо. И достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
А... ну, решайте. Только уж сами, время позднее. Рождество уже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:35 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
provincialka в сообщении #957742 писал(а):
А... ну, решайте. Только уж сами, время позднее. Рождество уже.

(Оффтоп)

Ого. Точно Рождество. У нас 1:35 на дворе, я и не заметил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11617
Hogtown

(Оффтоп)

provincialka
в сообщении #957742
писал(а):
Рождество уже.
У кого—Рождество, а у кого—Епифания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:42 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Red_Herring в сообщении #957733 писал(а):
fronnya в сообщении #957732 писал(а):
Потенцируем: $x^{\frac{1}{1-x}}=x-e^{1-x}$

Вот прологарфмировали—лопитальте—и только потом потенцируйте!

А так можно что ли? Вы имели в виду $\ln x^{\frac{1}{1-x}}=\frac{\frac{1}{x}}{-1}=-\frac{1}{x}$ Разве это верно? Вообще, если пропотенцировать это и подставить в предел, то получится верный ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань

(праздники)

Red_Herring
У нас с fronnya Рождество. А у всяких там... Пусть свое празднуют. Нам не жалко


-- 07.01.2015, 01:44 --

fronnya
А вы за что значок предела так невзлюбили? Без него верно не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 01:47 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
provincialka в сообщении #957749 писал(а):

fronnya
А вы за что значок предела так невзлюбили? Без него верно не будет.

А.. ну да.

-- 07.01.2015, 00:49 --

Сделал. Всем спасибо. Постараюсь больше по таким пустякам сюда не писать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правило Лопиталя
Сообщение07.01.2015, 05:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11617
Hogtown

(Оффтоп)

fronnya
Будем считать Вас почётным членом ордина Госпитальеров

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group