Правило Лопиталя

[fronnya]

$\lim\limits_{x\to 1} x^{\frac{1}{1-x}}$ требуется разобраться по правилу Лопиталя. Здесь наблюдается неопределенность $1^\infty$. Нас учили разбираться с такой неопределенностью так: $\ln x^{\frac{1}{1-x}}=\frac{\ln x}{1-x}$

[Red_Herring]

fronnya в сообщении #957732 писал(а):

Потенцируем: $x^{\frac{1}{1-x}}=x-e^{1-x}$

Это кто ж так Вас потенцировать учил?! И главное—зачем?!!! Вот прологарфмировали—лопитальте—и только потом потенцируйте!

[fronnya]

(Оффтоп)

Зачем я создал эту тему

-- 07.01.2015, 00:27 --

Red_Herring в сообщении #957733 писал(а):

fronnya в сообщении #957732 писал(а):

Потенцируем: $x^{\frac{1}{1-x}}=x-e^{1-x}$

Это кто ж так Вас потенцировать учил?! И главное—зачем?!!! Вот прологарфмировали—лопитальте—и только потом потенцируйте!

Да я только что заметил. Дурак я.

[provincialka]

fronnya
По-моему, вам выспаться надо. Это полезнее, чем через силу решать.

[fronnya]

provincialka в сообщении #957735 писал(а):

fronnya
По-моему, вам выспаться надо. Это полезнее, чем через силу решать.

Я тогда не успею решить все, что запланировал.

[provincialka]

И что? У вас экзамен завтра? Лучше придти на него со свежей головой.

[fronnya]

provincialka в сообщении #957738 писал(а):

И что? У вас экзамен завтра? Лучше придти на него со свежей головой.

В субботу. Мне ещё нужно решить 39 заданий. Необходимо. И достаточно.

[provincialka]

А... ну, решайте. Только уж сами, время позднее. Рождество уже.

[fronnya]

provincialka в сообщении #957742 писал(а):

А... ну, решайте. Только уж сами, время позднее. Рождество уже.

(Оффтоп)

Ого. Точно Рождество. У нас 1:35 на дворе, я и не заметил.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

provincialka
в сообщении #957742 писал(а):

Рождество уже.

У кого—Рождество, а у кого—Епифания.

[fronnya]

Red_Herring в сообщении #957733 писал(а):

fronnya в сообщении #957732 писал(а):

Потенцируем: $x^{\frac{1}{1-x}}=x-e^{1-x}$

Вот прологарфмировали—лопитальте—и только потом потенцируйте!

А так можно что ли? Вы имели в виду $\ln x^{\frac{1}{1-x}}=\frac{\frac{1}{x}}{-1}=-\frac{1}{x}$ Разве это верно? Вообще, если пропотенцировать это и подставить в предел, то получится верный ответ.

[provincialka]

(праздники)

Red_Herring
У нас с fronnya Рождество. А у всяких там... Пусть свое празднуют. Нам не жалко

-- 07.01.2015, 01:44 --

fronnya
А вы за что значок предела так невзлюбили? Без него верно не будет.

[fronnya]

provincialka в сообщении #957749 писал(а):

fronnya
А вы за что значок предела так невзлюбили? Без него верно не будет.

А.. ну да.

-- 07.01.2015, 00:49 --

Сделал. Всем спасибо. Постараюсь больше по таким пустякам сюда не писать.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

fronnya
Будем считать Вас почётным членом ордина Госпитальеров