Решение кубических уравнений

[dinamo-3]

Господа, а существуют ли кубические уравнения вида $ax^3+bx^2+cx+d$ , у которых нет действительных корней?

[pooh__]

$(x-i)^3$

А если в $\mathbb{R}[x]$, то нет: при достаточно больших $x$ значение $f(x) = |ax^3+..|$ больше нуля, а при достаточно малых - меньше, а многочлены у нас непрерывные.

[Deggial]

pooh__, замечание за полное решение простой учебной задачи

[Алексей К.]

dinamo-3 в сообщении #957169 писал(а):

Господа, а существуют ли кубические уравнения вида $ax^3+bx^2+cx+d$ , у которых ...

pooh__ в сообщении #957173 писал(а):

$(x-i)^3$

Какие-то смутные воспоминания... Типа Один Студент... кажется, забывал чо-то писать... то ли дифференциал в интегралах, то ли знак равенства в уравнениях, то ли обоих... Запомнился только ужасный конец: точно помню --- кирпич там фигурировал. И дело было здесь, на форуме...

Со времён Брежнева и до Ельцина включительно в уравнениях всегда была "правая часть".

[Deggial]

(Оффтоп)

Алексей К. в сообщении #958328 писал(а):

Какие-то смутные воспоминания... Типа Один Студент... кажется, забывал чо-то писать... то ли дифференциал в интегралах, то ли знак равенства в уравнениях, то ли обоих... Запомнился только ужасный конец: точно помню --- кирпич там фигурировал. И дело было здесь, на форуме...

ИСН в сообщении #304104 писал(а):

Один студент тоже вот так всё время забывал писать в интегралах $dx$. Потом он пошёл на стройку и ему на голову упал кирпич.