2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 12:26 
Аватара пользователя
ИСН

$u-v=\frac{1}{2}\arctg(\frac{e^{\sqrt2 t}+\sqrt2 e^{\sqrt2 t}+\sqrt2 -1}{1-e^{\sqrt2 t}})$


Хорошо я узнал чему равно $u-v$, как дальше то быть?

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 12:30 
Аватара пользователя
Разве арктангенс? Не логарифм?

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 12:36 
Аватара пользователя
provincialka
нет не логарифм, у меня же логарифм чего то равен t, вот я и выражаю

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 12:41 
Аватара пользователя
А, понятно. Вы через универсальную подстановку интегрировали? Там можно проще, если разность в знаменателе свести к одному синусу.

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 12:54 
Аватара пользователя
provincialka
да


так что дальше то, как получить исходные функции?

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 12:58 
Аватара пользователя
Видимо, подставлять в одно из исходных. Если вы знаете тангенс половинного угла, то можете найти и синус (или косинус) самого угла.

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 13:05 
Аватара пользователя
provincialka

Наверное так.


$du=\sin(\frac{1}{2}\arctg(\frac{e^{\sqrt2 t}+\sqrt2 e^{\sqrt2 t}+\sqrt2 -1}{1-e^{\sqrt2 t}}))dt$

$u=\int \sin(\frac{1}{2}\arctg(\frac{e^{\sqrt2 t}+\sqrt2 e^{\sqrt2 t}+\sqrt2 -1}{1-e^{\sqrt2 t}}))dt$

Жуть а не интеграл


Кстати у меня вопрос, я когда выражал $u-v$ то когда из тангенса выражал аргумент то период $\pi n$ не записал? а он нужен?

кстати а интеграл такой взять то можно? я имею ввиду в элементарных функциях он возьмется?

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 13:33 
Аватара пользователя
Упростите.
provincialka в сообщении #953958 писал(а):
Если вы знаете тангенс половинного угла, то можете найти и синус (или косинус) самого угла.

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 13:41 
Аватара пользователя
provincialka
Простите но я не понимаю что упросить....
Упростить уже имеющийся интеграл или до этого что то?

-- Пн дек 29, 2014 14:42:09 --

и в каком плане знаю тангенс половинчегото угла? форрмулу знаю....а численно нет

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 15:56 
Аватара пользователя
Когда считали интеграл, вы вводили универсальную подстановку? Там был тангенс половинного, вы его нашли.

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение29.12.2014, 17:33 
Аватара пользователя
Да вводил. Ясно, что Вы имели ввиду , попробую посмотреть что упростится, хотя честно говоря не думаю что интеграл будет проще....

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение30.12.2014, 00:20 
Аватара пользователя
maxmatem в сообщении #953936 писал(а):
нет нет там будет


$\frac{\sqrt2}{2}(\ln(1-\sqrt2 +\tg(\frac{(u-v)}{2}))-\ln(1+\tg(\frac{(u-v)}{2}+\sqrt2)))=t$
Что-то мне не нравится этот $\sqrt 2$ в конце. Как-то он не на месте.

И попробуйте выразить $\sin w$ через $\tg\frac w2$.

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение30.12.2014, 00:46 
Аватара пользователя
Someone
У меня ничего хорошего не вышло. Но, может, я не чего-то не заметила...

 
 
 
 Re: Вопрос по системе дифференциальных уравнений.
Сообщение30.12.2014, 00:55 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #954320 писал(а):
У меня ничего хорошего не вышло.
Я не считал. Это был всего лишь совет, как избавиться от арктангенсов.

 
 
 [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group