2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 20:22 
Аватара пользователя
tazdraperm в сообщении #953616 писал(а):
То есть А не должно зависеть от B, а B должно быть достоверным событием.
:shock:
Вспомнилось: если часы пробили 13 раз, возникают сомнения в предыдущих двенадцати. Как вы с такими идеями решаете вероятностные задачи?

-- 28.12.2014, 20:24 --

Хотела предложить более короткое рассуждение, но, думаю, стоит довести до конца это. А то задача-то будет решена, а теория -- не освоена.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 20:28 
provincialka, но ведь с точки зрения формулы все верно получается :/

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 20:30 
Аватара пользователя
То есть как? Если $a=bc$, то $a=b, c=1$?

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 20:39 
provincialka, эх, беда.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 20:40 
Аватара пользователя
Хорошо, спрошу проще: когда $A\cap B=A$?

Вообще, tazdraperm, очень смущает, что даже функцию совместного распределения пары $(\xi,\,\xi)$ Вам найти не удаётся...

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 21:13 
$A\cap B=\{\omega \in \Omega |\omega \in A \& \omega \in B\}, \omega - $ элементарный исход события. То есть такие исходы, которые принадлежат и А и В. Чтобы все такие исходы давали только А, нужно, чтобы А и В полностью совпадали.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 21:14 
Аватара пользователя
Нет, опять слишком жесткое условие.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 21:20 
provincialka, тьфу, ну конечно. Я не учел, что А может полностью содержаться в В. То есть, если В полностью содержит в себе А, то получается как раз то, что нужно.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 21:25 
Аватара пользователя
Дальше слушайтесь --mS--, это ее "расследование". Перечитайте ее вопросы и ответьте на них.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 21:48 
Аватара пользователя
Честно говоря, когда соотношения между событиями звучат не как положено в теории вероятностей, а как "одно полностью содержится в другом", я не вижу способа найти правильное соотношение между величинами :oops: Одначе попытка не пытка, пробую ещё раз: так как должны соотноситься $\xi$ и $\eta$, если при любом $y>x$
$$\mathsf P(\xi<x, \eta <y)=\mathsf P(\xi <x)?$$

(Оффтоп)

Вообще, откровенно напрягает необходимость тридцать пятый раз повторять одни и те же вопросы, которые Вы тут же забываете. Все советы уже даны, осталось Вам взять и подумать. Про совместную ф.р. пары $(\xi, \xi)$ повторить вопрос?

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 22:42 
Возможно, правильней сказать, что одно событие влечет за собой другое, а не содержится.
В общем $\mathsf P\{\xi<x,\,\eta<y\} = \mathsf P\{\xi < x\}$ при $y>x$, если $\eta\ge\xi$.
И $\mathsf P\{\xi<x,\,\eta<y\} = \mathsf P\{\eta<y\}$ при $x>y$, если $\xi\ge\eta$.
И тогда объединив два полученных неравенства, получим, что $\eta=\xi$. (но вот можно ли так, ведь у нас там в одном случае стоит условие x>y, а в другом y>x..)
А насчет функции распределения $(\xi,\xi)$. $F(x,y)=P(\xi<x,\xi<y)=P(\xi<\min(x,y))$. И с этим что-то еще нужно сделать.

 
 
 
 Re: Вероятность попадания в область.
Сообщение28.12.2014, 22:50 
Аватара пользователя
tazdraperm в сообщении #953734 писал(а):
В общем $\mathsf P\{\xi<x,\,\eta<y\} = \mathsf P\{\xi < x\}$ при $y>x$, если $\eta\ge\xi$.

Неверно. Возьмите $\eta=1$ и проверьте.
tazdraperm в сообщении #953734 писал(а):
А насчет функции распределения $(\xi,\xi)$. $F(x,y)=P(\xi<x,\xi<y)=P(\xi<\min(x,y))$. И с этим что-то еще нужно сделать.

Сделайте что-то.

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group