Как делается аппроксимация?

[LynxGAV]

В связи с отделением вопроса в отдельную тему, возникли складки пространства-времени, и ответ пришёл раньше вопроса (следующего сообщения в теме) // нг

Можно воспользоваться прикладными программами. Например, в пакете Mathematica есть функция FindFit: вводите точки, вводите функцию с неизвестными параметрами, какая Вы полагаете аппроксимирует вашу кривую, на выходе - параметры для вашего случая.
Есть неплохой пакет SigmaPlot, в нем такая процедура называется Сurve Fitting.

PS Пока написала, вопрос исчез .

[sv69]

У меня задача такая массив точек, полученных эксперементально аппроксимировать подходящим уравнением и найти точку перегиба. Уравнение Вы мне подсказали, спасибо! Как найти точку перегиба - знаю (вторая производная = 0) . А вот как произвести аппроксимацию - не знаю. Подскажите как это делается.

[sv69]

Я вопрос вынес в отдельную тему. А аппроксимацию мне надо выполнить в своей программе!

[LynxGAV]

Смотрите предыдущую тему http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=11395

[LynxGAV]

В Computer Science cкорее всего вашей теме. Для таких целей пользуюсь готовым soft'ом.

[Sergiy_psm]

sv69 писал(а):

У меня задача такая массив точек, полученных эксперементально аппроксимировать подходящим уравнением и найти точку перегиба. Уравнение Вы мне подсказали, спасибо! Как найти точку перегиба - знаю (вторая производная = 0) . А вот как произвести аппроксимацию - не знаю. Подскажите как это делается.

Если вы экспериментатор, то восспользуйтесь методом нелинейного регресионного анализа, который выполняется такими програмными пакетами как Origin, NLREG (первый хорошо мне известен)

[LynxGAV]

Sergiy_psm писал(а):

Если вы экспериментатор, то восспользуйтесь методом нелинейного регресионного анализа, который выполняется такими програмными пакетами как Origin, NLREG (первый хорошо мне известен)

Cказано, что soft не катит.

[нг]

LynxGAV писал(а):

Для таких целей пользуюсь готовым soft'ом.

Этот soft тоже кто-то пишет…

[sv69]

В том и дело что софт надо написать мне.

[LynxGAV]

нг писал(а):

Этот soft тоже кто-то пишет…

Да-да, далеко ходить не надо . Но у каждого свои задачи: кому курсовую сделать, кому и готового результата достаточно.

[LynxGAV]

Советую посмотреть темы, которые уже обсуждались в форуме. Можно начать с этой.

незваный гость писал(а):

3) Если речь идет о природе функции, то тут начинается высокое искуство, за которое платят немалые деньги (страховые, финансовые и маркетинговые компании в США). Нужно попытаться угадать, какие факторы могут быть. Факторы образуют "базис" решения, и затем идет подбор параметров.

Например, мы можем искать решение в виде:

f(x) = a + bx + c x^2 + d exp(g x)

Далее, применяем метод наименьших квадратов, т.е. минимизируем сумму S(y -f(x)) по всем x. Теперича эта S(a,b,c,d,g) суть функция гладкая, и минимум ее можно найти дифферецируя по параметрам и решая уравнения (численно).