Здравствуйте, снова нужна ваша помощь!
Двумерная случайная величина (

) имеет функцию распределения

Найти P{

}
Мое решение:
Искомая вероятность -- это вероятность попадания точки

в окружность с радиусом

и центром в точке

. Уравнение такой окружности имеет вид

Для нахождения этой вероятности разобьем данную окружность на прямоугольные области с бесконечно малой высотой dy, посчитаем вероятность попадания в каждую такую область и сложим эти вероятности. Выражая x через y из уравнения окружности, получим координаты нижнего левого и верхнего правого угла такого прямоугольника:

и

Посчитаем вероятность попадания двумерной величины в такой прямоугольник.

В условиях данной задачи

,

,

,

Получаем

.
Решим неравенство b>d:

, опустим dy, как бесконечно малое, решим неравенство, получим

, а значит b>d на этом промежутке и b

d для всех остальных

из промежутка
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
.
Аналогично решим неравенства a>d, b>c, a>c
Используя решения этих неравенств мы можем посчитать значения функций минимума и вероятность

на промежутке

. Такая вероятность будет равна

А вне этого промежутка эта вероятность будет равна

, если

и

, если

Таким образом, получаем:

Теперь просуммируем все такие бесконечно малые прямоугольники:

Но, судя по всему, это решение неверное. Подскажите, в каком направлении копать.