объём пирамиды

[111q]

Помогите пожайлуста решить или объяснить как сделать эту задачу. Вычмслить увеличенный в 6 раз объём пирамиды, вершины которой находятся в точках А(1;3;5), B(2;1;4), C(3;2;1), D(4;5;4)

[Brukvalub]

Найдите модуль смешанного произведения векторов AB , AC , AD.

[111q]

вот что получилось
АВ{1;-2;-1}
AC{2;-1;-4}
AD{3;2;-1}
А их смешанное произведение равно -12, что по модулю есть 12

[Brukvalub]

Вектора найдены верно, а их смешанное произведение - нет.

[111q]

всё перещетал смешаное произведение равно -18 что есть по модулю 18

[Brukvalub]

111q писал(а):

всё перещетал смешаное произведение равно -18 что есть по модулю 18

Опять не угадали

[111q]

смешаное произведение равно 22

[Brukvalub]

111q писал(а):

смешаное произведение равно 22

Да.

[111q]

а дальше что делать или это уже ответ?

[Brukvalub]

Это ответ.

[111q]

а 22- это просто объём пирамиды т.е. для ответа мне нужно умножить его на 6?

[Brukvalub]

111q писал(а):

а 22- это просто объём пирамиды т.е. для ответа мне нужно умножить его на 6?

Нет, это объем параллелепипеда, построенного на векторах, и он как раз в 6 раз больше объема тетраэдра, так что умножать ничего не нужно - все уже умножилось само собой.

[111q]

спасибо большое за помощь