первый замечательный преде

[Max_123456789]

Подскажите такой вопрос: первый замечательный предел lim при x – 0 (SinX/X)=1
Работает если числитель и знаменатель дроби поменять местами??? И почему.

Размер шрифта убран. // нг

[Brukvalub]

Работает. Чтобы в этом убедиться, достаточно знать теорему о пределе частного двух функций.

[Sergiy_psm]

$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x} {{\sin x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1} {{\frac{{\sin x}} {x}}} = \frac{1} {{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}} {x}}} = 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}} {x} $

[Brukvalub]

Sergiy_psm писал(а):

$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1} {{\frac{{\sin x}} {x}}} = \frac{1} {{\mathop {\lim \frac{{\sin x}} {x}}\limits_{x \to \infty } }} $

Круто - особенно понравилось изменение базы предела при арифметическом переходе

[Sergiy_psm]

Поправил, не посмотрел чего написал

[нг]

Max_123456789
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

Кроме того, не злоупотребляйте выделением (например, размером шрифта).

[mancitrus]

Помогите пожалуйста решить предел функции не пользуясь правилом лопиталя:
предел дроби, в числителе: 1-cos6x, в знаменателе: 1-cos2x при хстремящимся к 0. Спасибо заранее.

[Brukvalub]

Воспользуйтесь формулой

\[ 1 - \cos t = 2\sin ^2 \frac{t}{2} \]

[mancitrus]

Дана линия своими уравнениями в полярной системе координат r=r(a) требуется построить ее график по точкам, давая а значения через промежуток П/8 от y=0 до y=2П
r=4(1+cos2a)[/u][/i]

[Brukvalub]

mancitrus писал(а):

Дана линия своими уравнениями в полярной системе координат r=r(a) требуется построить ее график по точкам

Ну, уж график по точкам как-нибудь и сами построите, для этого даже Строгановку заканчивать не обязательно.

[mancitrus]

а можно полностью решение с применением этой формулы, а то до меня не доходит

[Brukvalub]

mancitrus писал(а):

а можно полностью решение с применением этой формулы, а то до меня не доходит

Нет, это запрещено правилами. А если не доходит после ТАКОЙ подсказки - значит к методическим материалам не прикасались. Вот с них и начните.

[mancitrus]

спасибо огромное, дошло, оказывается все сводится к замечательному пределу.....СПАСИБО!!!!!!!!!
вот я дура и не внимательная

Добавлено спустя 56 минут 17 секунд:

Помогите пожалуйста решить еще один предел со степенью
предел (3х-5) в степени дробь, в числителе 2х, в знаменателе х в квадрате минус 4
Спасибо!

Добавлено спустя 23 секунды:

Помогите пожалуйста решить еще один предел со степенью
предел (3х-5) в степени дробь, в числителе 2х, в знаменателе х в квадрате минус 4
Спасибо! при х стремящимся к 2

[AD]

Все пределы со степенями делаются так:
$f(x)^{g(x)}=e^{g(x)\ln f(x)}$, дальше считаем предел $g(x)\ln f(x)$, и берем от него экспоненту.

Вот такой пример, что-ли?

$$\lim_{x\to2}(3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}}$$

Приучайтесь в $\TeX$е писать, это очень просто:

$$\lim_{x\to2}(3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}}$$

Указание - это у нас на другой замечательный предел,

$$\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$$

[нг]

mancitrus
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).