Решаю следующую задачу из численных методов:
Определить степень многочлена Лагранжа на равномерной сетке, обеспечивающую точность

при приближении функции

на отрезку
![$[0, 1]$ $[0, 1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/8/8/e88c070a4a52572ef1d5792a341c090082.png)
.
Как известно, при интерполяции функции справедлива оценка погрешности

, где

- соответствующий интерполяционный многочлен,

, (

- узлы интерполяции). В нашей задаче, очевидно
![$\|f^{(n)}\| = \max_{[0,1]} |f^{n}(x)| = e$ $\|f^{(n)}\| = \max_{[0,1]} |f^{n}(x)| = e$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/0/7/90788bdc52cd3e2b2a92dc0c6130594e82.png)
.
Какая оценка для

будет в случае равномерных узлов? Искал во многих справочниках, но так и нигде не нашел.