Уравнение куба - возможные решения

[EngineEnergy]

Требуется составить "элегантное" уравнение куба (как полного так и пустого). В данном случае под кубом подразумевается цельный объект, а не набор плоскостей или граней, которые можно представить по отдельности и уже из них составлять куб.

Задача с первого взгляда может показаться простой, но я так не считаю.

[unistudent]

Любое уравнение задает поверхность на 1 меньшей размерности. Так что с уравнением полного куба уже пролёт. А вот поверхности куба... попробуйте написать сначала уравнение квадрата как цельного объекта, а не набора отрезков. Может получится придумать новую математику.

[мат-ламер]

EngineEnergy в сообщении #951276 писал(а):

Требуется составить "элегантное" уравнение куба (как полного так и пустого).

А чем можно пользоваться? Можно ли пользоваться такими функциями как максимум или модуль (или чебышевской нормой)?

[unistudent]

мат-ламер в сообщении #951287 писал(а):

А чем можно пользоваться? Можно ли пользоваться такими функциями как максимум или модуль (или чебышевской нормой)?

Я так понял, можно пользоваться всем, лишь бы было элегантно.

[Neos]

http://stob2.narod.ru/27s.htm Уравнение правильных многоугольников

[EngineEnergy]

мат-ламер в сообщении #951287 писал(а):

А чем можно пользоваться? Можно ли пользоваться такими функциями как максимум или модуль (или чебышевской нормой)?

Вопрос интересный. А чем Вы пользуетесь при составлении уравнения сферы? Следует стараться избегать излишней "нагроможденности" и "неестественности" вычислений.

[мат-ламер]

Уравнение подразумевает равенство, или можно пользоваться неравенством?

[EngineEnergy]

Neos в сообщении #951297 писал(а):

http://stob2.narod.ru/27s.htm Уравнение правильных многоугольников

Увы! Знакомая фигня - vipsunbas.ru. Ресурс не открывается ни в эксплорере, ни в хроме.

[B@R5uk]

$\max \left( \left| x \right|,\left| y \right|,\left| z \right| \right)\le 1$ — уравнение куба со стороной 2 в декартовых координатах с центром в их начале. Стороны параллельны осям.

[unistudent]

Neos в сообщении #951297 писал(а):

http://stob2.narod.ru/27s.htm Уравнение правильных многоугольников

ТС наверняка имел ввиду уравнение в замкнутой форме.

[B@R5uk]

unistudent в сообщении #951307 писал(а):

уравнение в замкнутой форме.

Что это значит?

[unistudent]

B@R5uk в сообщении #951309 писал(а):

unistudent в сообщении #951307 писал(а):

уравнение в замкнутой форме.

Что это значит?

Хм.. closed form?
Имелось в виду, что выражение содержит лишь элементарные функции. Модуль числа, а также целая или дробрая часть числа таковыми уже не являются.

[B@R5uk]

Понятно. Спасибо.

[Xaositect]

unistudent в сообщении #951311 писал(а):

Имелось в виду, что выражение содержит лишь элементарные функции. Модуль числа, а также целая или дробрая часть числа таковыми уже не являются.

Вообще-то модуль выражается через элементарные функции, $|x| = \sqrt{x^2}$.

[мат-ламер]

$|x|+|x-1|+|y|+|y-1|+|z|+|z-1|=3$

-- Вт дек 23, 2014 21:47:10 --

Xaositect в сообщении #951313 писал(а):

Вообще-то модуль выражается через элементарные функции, $|x| = \sqrt{x^2}$.

Ну и модуль расписать поподробнее.