Вопрос по динамическим системам

[maxmatem]

Пусть задана следующая динамическая система

$$\left\{\!\begin{aligned}& \dot u=f(u;v), \\& \dot v =g(u;v). \end{aligned}\right.$$

при чем $f(u;v)=f(u+ 2\pi; 2\pi-v)$ и $g(u;v)=g(u+ 2\pi; 2\pi-v)$

Ясно что таких систем можно записать достаточно много, ну скажем первое на ум приходит вот такая системка

$$\left\{\!\begin{aligned}& \dot u=\sin(u-v), \\& \dot v =\cos(u-v). \end{aligned}\right.$$

[/math]/

Вопрос в следующем:

1.Можно ли описать такие праве части более подробно, то есть как нибудь найти все такие функции, ну или хотя бы максимально подойти к их виду, ....
2.И можно ли среди такие систем выделить те которые описывают хоть какие-нибудь физические процессы.

[ИСН]

Предположим, на функцию (не Вашу, другую совсем) наложено условие: $f(x)=f(-x)$. Можно ли как-нибудь найти все такие функции?

-- менее минуты назад --

Ах да, ну и можно ли среди них выделить те, которые описывают хоть какие-нибудь физические процессы?

[maxmatem]

я конечно понимаю, что все такие не найти, но хотя бы найти такие которые бы описывали физические процессы,......
Но Ваш намек я понял.

Кстати я так подумал, не всегда же в правых частях будут тригонометрические функци, ну по крайне мере у меня пока таких примеров без тригонометрии нет...

Я хочу на самом деле, вот что сделать.

Подобрать такие правые части в динам системе причем в максимально обобщенном виде и исследовать эти системы.

[ИСН]

В максимально обобщённом виде - это ровнёхонько тот самый вид, который у Вас в первом сообщении. Я намекал на это. Если Вы поняли мой намёк иначе, значит, Вы поняли его неправильно.

[maxmatem]

ИСН
Я понял, что самый общий вид это изначально как я написал.

Но понимаете в таком виде изучать просто не возможно, вот я и подумал, налепить то правых частей сколько угодно, а вот чтобы они имели физику, другой вопрос

где можно посмотреть ....или скажем от чего отталкиваться?

[ИСН]

Отталкиваться надо от противоположного берега. "У меня есть физическая задача, как её решать", а не "Вот уравнение; где же под него задача?"

[maxmatem]

ИСН
спасибо, буду думать