2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 15:40 
Аватара пользователя
Пусть задана следующая динамическая система

$$\left\{\!\begin{aligned}& \dot u=f(u;v), \\& \dot v =g(u;v). \end{aligned}\right.$$

при чем $f(u;v)=f(u+ 2\pi; 2\pi-v)$ и $g(u;v)=g(u+ 2\pi; 2\pi-v)$

Ясно что таких систем можно записать достаточно много, ну скажем первое на ум приходит вот такая системка

$$\left\{\!\begin{aligned}& \dot u=\sin(u-v), \\& \dot v =\cos(u-v). \end{aligned}\right.$$[/math]/

Вопрос в следующем:

1.Можно ли описать такие праве части более подробно, то есть как нибудь найти все такие функции, ну или хотя бы максимально подойти к их виду, ....
2.И можно ли среди такие систем выделить те которые описывают хоть какие-нибудь физические процессы.

 
 
 
 Re: Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 15:45 
Аватара пользователя
Предположим, на функцию (не Вашу, другую совсем) наложено условие: $f(x)=f(-x)$. Можно ли как-нибудь найти все такие функции?

-- менее минуты назад --

Ах да, ну и можно ли среди них выделить те, которые описывают хоть какие-нибудь физические процессы?

 
 
 
 Re: Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 16:08 
Аватара пользователя
я конечно понимаю, что все такие не найти, но хотя бы найти такие которые бы описывали физические процессы,......
Но Ваш намек я понял.

Кстати я так подумал, не всегда же в правых частях будут тригонометрические функци, ну по крайне мере у меня пока таких примеров без тригонометрии нет...

Я хочу на самом деле, вот что сделать.

Подобрать такие правые части в динам системе причем в максимально обобщенном виде и исследовать эти системы.

 
 
 
 Re: Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 16:32 
Аватара пользователя
В максимально обобщённом виде - это ровнёхонько тот самый вид, который у Вас в первом сообщении. Я намекал на это. Если Вы поняли мой намёк иначе, значит, Вы поняли его неправильно.

 
 
 
 Re: Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 16:36 
Аватара пользователя
ИСН
Я понял, что самый общий вид это изначально как я написал.

Но понимаете в таком виде изучать просто не возможно, вот я и подумал, налепить то правых частей сколько угодно, а вот чтобы они имели физику, другой вопрос

где можно посмотреть ....или скажем от чего отталкиваться?

 
 
 
 Re: Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 16:47 
Аватара пользователя
Отталкиваться надо от противоположного берега. "У меня есть физическая задача, как её решать", а не "Вот уравнение; где же под него задача?"

 
 
 
 Re: Вопрос по динамическим системам
Сообщение22.12.2014, 16:53 
Аватара пользователя
ИСН
спасибо, буду думать

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group