Эйлеровы интегралы

[Nurzery[Rhymes]]

Вот что у меня получилось в итоге:

$-\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}\frac{dz}{z(\frac{1}{z}-1)^{\frac{2}{3}}}$

На листочке у меня $z$ вместо $y$. Как вынести из скобки, если там, во-первых, $z^{-1}$, а во-вторых - единица, и все это в рациональной степени?

[Ms-dos4]

Nurzery[Rhymes]
Как как, как обычно $\[\frac{1}{{z{{(\frac{1}{z} - 1)}^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{z \cdot \frac{1}{{{z^{\frac{2}{3}}}}}{{(1 - z)}^{\frac{2}{3}}}}}\]$ (fixed)

И я ещё раз говорю, вы неверно поставили пределы и посеяли минус

[provincialka]

Ms-dos4, ой, опечатка! У $1-z$ степень потеряна. оно тоже будет в степени $2/3$

[Ms-dos4]

provincialka
Да, конечно, спасибо

[Nurzery[Rhymes]]

Еще раз просмотрем тему от начала до конца и не увидел, где я там посеял минус. Он возникает у нас, когда я нахожу отрицательный дифференциал, затем я выношу этот минус за знак интеграла, и больше минус нигде не возникает. А с пределами что? Хотели же привести к стандартному виду $\int\limits_{0}^{1}x^{a-1}(1-x)^{b-1}dx $, или из-за минуса перед интегралом пределы меняются местами?

[Ms-dos4]

Nurzery[Rhymes]
Эх.... Вот скажите, во что переходит
$\[\xi = \frac{1}{{1 + {x^3}}}\]$ при $\[x = 0\]$ и $\[x = \infty \]$ и поставьте в соответствие

[Nurzery[Rhymes]]

Ms-dos4 в сообщении #949229 писал(а):

Nurzery[Rhymes]
Эх.... Вот скажите, во что переходит
$\[\xi = \frac{1}{{1 + {x^3}}}\]$ при $\[x = 0\]$ и $\[x = \infty \]$ и поставьте в соответствие

При $x=0$ в единицу, а на бесконечности - в ноль. Но это же не стандартная запись, там пределы стоят наоборот. Или с помощью минуса по свойству интегралов можно пределы перевернуть?

[Ms-dos4]

Nurzery[Rhymes] в сообщении #949232 писал(а):

Но это же не стандартная запись, там пределы стоят наоборот. Или с помощью минуса по свойству интегралов можно пределы перевернуть?

Всё, я уже в агонии.
provincialka у вас терпения больше, а то меня тоже забанят, как Munin, если я скажу всё, что думаю

[provincialka]

Ms-dos4, отдыхайте. Я спокойна, как удав. Меня другие вещи из себя выводят

Nurzery[Rhymes] в сообщении #949232 писал(а):

Или с помощью минуса по свойству интегралов можно пределы перевернуть?

Можно.
Когда замена задается убывающей функцией, всегда так бывает: и пределы "встают" не правильно, и "минус" от дифференциала. Вот два минуса и дают плюс.