Хм, у меня в условии функция порядка

. Как я уже говорил, эти условия далеки от необходимых. Пусть будет так

.
Я, почему-то, не написал это сразу.
Дело в том, что поведение на бесконечности вообще не имеет значения, поскольку решения ограничены константой, зависящей от

.
Что касается монотонного убывания, то без явного вида нелинейности доказать это, боюсь, не удастся. Примера у меня прямо сейчас нет, но мне кажется, что для некоторых

в решении будут встречаться гармоники с нулевой амплитудой. А значит монотонное убывание амплитуд не получится.
-- Чт дек 18, 2014 16:06:39 --Да, похоже, для

достаточно лишь

. Т.е. достаточно просто знакоопределенности. Ну и, конечно, нужна гладкость.