Вопросы, которые меня давно мучают

[GrishinSG]

Евгений Машеров в сообщении #948238 писал(а):

GrishinSG в сообщении #948230 писал(а):

Для начала не вменять мне своё - "один сомножитель"?

-- 17 дек 2014, 13:39 --как согласуется с

GrishinSG в сообщении #948039 писал(а):

Разве Вы не видите, что в каждом произведении только по одной пераменной?

?

Я сейчас закричу... Рассматриваемые подынтегральные функция есть произведения одной постоянной и одной переменной.
Может больше не надо, а?

[rustot]

GrishinSG в сообщении #948257 писал(а):

Рассматриваемые подынтегральные функция есть произведения одной постоянной и одной переменной.
Может больше не надо, а?

смысл ваших действий это УМНОЖЕНИЕ подинтегральной функции на дополнительную переменную. независимо от того присутствовала ли такая переменная уже в подинтегральной функции или нет. вы можете взять и проинтегрировать по времени тупо число 5. и получите $5 \Delta t$, произведение

вам нужно найти из скорости путь. вы УМНОЖАЕТЕ скорость на время и получаете путь. но вот вдруг скорость переменная оказалась. тогда вы разбиваете движение на короткие участки, на которых скорость практически не меняется и на каждом из них УМНОЖАЕТЕ скорость на этом участке на его продолжительность и получаете путь на этом промежутке. потом все эти найденные пути суммируете $\sum$ и получаете полный путь, но неточный потому-что на каждом из кусочков скорость все же не была константой. поэтому вместо суммы добавляете значок $\int$ и тем самым обозначаете что вы эти все кусочки пути собираетесь просуммировать и при этом сделать их не просто короткими, а бесконечно короткими. то есть вы сначала находите что на что нужно УМНОЖИТЬ чтобы получить нужный вам результат а потом уже переходите к добавлению значка интеграла к этому ПРОИЗВЕДЕНИЮ

так вот еще раз спашиваю, на каком основании вы решили что умножение одного итого же импульса на скорость $dv$ или на время $dt$ даст одинаковый результат?

[provincialka]

Если считать, что размерность интеграла равна размерности подынтегральной функции, то как мы интегралами считаем площадь и объем? Интеграл от "высоты" - площадь, интеграл от площади (сечения) - объем. Каждый раз размерность меняется.

[GrishinSG]

Последний раз повторяю - речь идёт не обо мне и не об интегрировании, а о сравнении РЕЗУЛЬТАТОВ интегрирования.
Сравниваются РЕЗУЛЬТАТЫ получения функции, описывающей кинетическую энергию, через количество движения и через импульс силы.
Функции получились разной физической размерности. Почему? Если конкретики нет, то прошу время не отнимать.

[rustot]

потому-что интегрировать нужно по одной и той же переменной, а не "я тут заметил в функции какую то переменную, давай ка я проинтегрирую тогда по ней". от выбора переменной зависит результат. интеграл это сумма произведений подинтегральной функции на переменную интегрирования. $dx$ в конце ставится именно в смысла "умножить на", а не как какой то абстрактный параметр для значка интеграла

[provincialka]

$\int x dx=\frac12 x^2$
$\int x dy = xy \ne \frac 12 x^2$

[Евгений Машеров]

GrishinSG в сообщении #948257 писал(а):

Я сейчас закричу... Рассматриваемые подынтегральные функция есть произведения одной постоянной и одной переменной.
Может больше не надо, а?

Извините, что делаю Вам больно. Но ни $f(x)$, ни $dx$ не есть постоянные.

-- 17 дек 2014, 15:33 --

GrishinSG в сообщении #948277 писал(а):

Последний раз повторяю - речь идёт не обо мне и не об интегрировании, а о сравнении РЕЗУЛЬТАТОВ интегрирования.
Сравниваются РЕЗУЛЬТАТЫ получения функции, описывающей кинетическую энергию, через количество движения и через импульс силы.
Функции получились разной физической размерности. Почему? Если конкретики нет, то прошу время не отнимать.

Потому, что первый раз Вы посчитали правильно, а второй раз - неправильно.

(Оффтоп)

По поручению капитана Очевидность старшина его роты прапорщик Ясненько.

Ошибка Ваша состояла в неверном выборе переменной интегрирования.

[MARtik]

Доброго времени суток уважаемые Форумчане!!!
Полагаю что для физиков этот вопрос будет весьма банален, но я не физик, а вопрос мучает давно
Как объяснить что два проводника по которому течет переменный ток не притягиваются и не отталкиваются?Или все таки это не так?

[provincialka]

MARtik, откройте, пожалуйста, свою тему. Здесь вас не заметят.

[GrishinSG]

Как здесь принято на форуме, кто-нибудь из "тузов" посещает вопросную тему?

[Cos(x-pi/2)]

Про тузов на форумах ничего не знаю, а отвечу на Ваш исходный вопрос (при том, что и ранее ответы на него уже были даны):

GrishinSG в сообщении #p946456 писал(а):

Количество движения равно импульсу силы. Интеграл от количества движения по скорости - кинетическая энергия.

Да, это верно.

GrishinSG в сообщении #p946456 писал(а):

Интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией. Почему же размерности у них разные получаются?

Потому что здесь утверждение про интеграл абсолютно неверное. В физике верно вот что: интеграл от импульса силы по времени не должен быть кинетической энергией. И разные размерности упомянутых двух интегралов служат лишь одним из подтверждений этого факта.

(Оффтоп)

GrishinSG, если Вас не интересует само вычисление упомянутых интегралов, то дальнейший разговор может быть Вам полезен только в плане выяснения, откуда у Вас возникает ошибочное предположение, будто "интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией". Ведь в физике такого равенства нет и быть не может, если исходить из принятых в физике определений силы, импульса силы и энергии. Никакие тузы этот факт не изменят.

[provincialka]

GrishinSG в сообщении #948295 писал(а):

Как здесь принято на форуме, кто-нибудь из "тузов" посещает вопросную тему?

Мило! До сих пор на вопросы GrishinSG отвечало 7 участников, из них 6 - заслуженные. Не замечала, чтобы на форуме у нас были "Заслуженные в квадрате" или "супер-мены", или еще какие "тузоподобные" участники.

[Cos(x-pi/2)]

Энергия получится, если интегрировать по времени не импульс силы а мощность, т.е. интегрировать по времени произведение скорости и силы $\mathbf{v} \cdot \mathbf{F}$.

Поэтому весьма вероятно, что вопрос возник у автора из-за путаницы импульса силы с мощностью силы.

[Евгений Машеров]

GrishinSG в сообщении #948295 писал(а):

Как здесь принято на форуме, кто-нибудь из "тузов" посещает вопросную тему?

Я не совсем понимаю, кого Вы числите "тузами", но, полагаю, Вы можете к любому из них обратиться личным сообщением, пригласив его сюда. Это, разумеется, не означает, что он откликнется на Вашу просьбу, и тем более не означает, что он с Вами согласится, а не в очередной раз объяснит Вам (попытается объяснить,во всяком случае), что Вы неправы.

-- 17 дек 2014, 20:09 --

А давайте рассмотрим задачу проще. И чтобы интегрирование по разным переменным имело бы физический смысл (во втором Вашем варианте физического смысла, боюсь, нет никакого). Не импульс, а сила.
$\int F(s) ds=E$
$\int F(t) dt=I$
Интегрируя по пройденному расстоянию - получим изменение энергии, по времени - импульса. Размерности, очевидно, разные.
А чтобы почувствовать, отчего другая переменная интегрирования меняет смысл результата, давайте ещё более упростим
$F=\operatorname{const}$
То есть сила F постоянна, не зависит от пути и времени.
Тогда мы видим, что движение становится равноускоренным, и за одинаковое $dt$ проходятся разные $ds$

[GrishinSG]

Прошла неделя, пять страниц неизвестно чего, а воз и ныне там...
Да ещё мне почему-то запрещали для вычисления кинетической энергии импульс силы
(как произведение силы на время) по времени интегрировать.
Правда, почему нельзя - так не сказали. Просто - "Так и на зубок".
Что ж - "была без радости любовь...".