Вопросы, которые меня давно мучают

[rustot]

так вот именно что не получится "какая переменная на глаза попалась по той и интегрирую". по разным переменным получится и разный результат

$\int_{t_1}^{t_2} \vec{F} dt = m \vec{v_2} - m \vec{v_1}$
$\int_{\vec{r_1}}^{\vec{r_2}} \vec{F} \vec{dr} = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2}$

смотрите насколько разный результат, в том числе и по размерности, получается в зависимости от того по какое переменной мы интегрируем силу во втором законе ньютона. так на каком основании вы ожидаете что при интегировании по разным переменным получится один и тот же результат?

[Евгений Машеров]

GrishinSG в сообщении #948039 писал(а):

Разве Вы не видите, что в каждом произведении только по одной пераменной?

Патриархи дзен-буддизма от зависти рвут волосы на лысинах. У них всего-то "хлопок одной рукой", а у Вас произведение из одного сомножителя...

[provincialka]

Какой-то дурной круг в диалоге... Может, пора кончать его (диалог, не подумайте чего).

[warlock66613]

GrishinSG в сообщении #947980 писал(а):

да не умножаю я ничего, а количество движения и импульс силы
интегрирую

А скажите, зачем вы их вообще интегрируете? Преследует это действие какую-то цель или как?

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #948063 писал(а):

Какой-то дурной круг в диалоге... Может, пора кончать его (диалог, не подумайте чего).

Уфф, успокоили... Я уж было решил, что это пропаганда эвтаназии...

[Johnston]

GrishinSG в сообщении #947980 писал(а):

Я интегрирую по тем переменным, какие есть в выражении.

Такая операция равенства не сохраняет. Совершающий это "сам себе злобный Буратино".

[GrishinSG]

Johnston в сообщении #948146 писал(а):

GrishinSG в сообщении #947980 писал(а):

Я интегрирую по тем переменным, какие есть в выражении.

Такая операция равенства не сохраняет. Совершающий это "сам себе злобный Буратино".

Несохранение - это данность моего вопроса, вопроса: "Почему?"
Да ладно бы равенства не сохраняет (пока), хоть бы сначала с размерностями разобраться.
Уже на третьей странице, а всё - по нулям. Неужели никто не поможет?

[provincialka]

GrishinSG в сообщении #948210 писал(а):

Неужели никто не поможет?

Ну как же вам помочь? Самые разные люди самыми разными словами вам объясняют одно и то же. А вы просто отбрасываете объяснение.
Интеграл - это сумма произведений. И не одного сомножителя, а двух. И размерность зависит не только от первого сомножителя, а от обоих.

GrishinSG в сообщении #948039 писал(а):

Разве Вы не видите, что в каждом произведении только по одной переменной?

Вот с чего вы это взяли? Нет. Не по одной. По две. И они разной размерности в двух интегралах.

Еще как сказать? Если вы просто отрицаете то, что мы вам говорим -- так зачем же и спрашивать.

[warlock66613]

GrishinSG в сообщении #948210 писал(а):

Да ладно бы равенства не сохраняет (пока), хоть бы сначала с размерностями разобраться.

Это как? Почему у разных величин разные размерности? А с чего они должны быть одинаковы, ведь величины разные?

-- 17.12.2014, 14:11 --

Если хотите, вот вам развёрнутое объяснение. Вы находите интегралы, не понимая, что такое интеграл вообще, зачем и почему именно такие вы их ищете в данном случае, и как следствие - не понимаете почему получаются такие результаты. Ну так получается что всё правильно, всё так и должно быть. Какие проблемы?

[Евгений Машеров]

GrishinSG в сообщении #948210 писал(а):

Johnston в сообщении #948146 писал(а):

GrishinSG в сообщении #947980 писал(а):

Я интегрирую по тем переменным, какие есть в выражении.

Такая операция равенства не сохраняет. Совершающий это "сам себе злобный Буратино".

Несохранение - это данность моего вопроса, вопроса: "Почему?"
Да ладно бы равенства не сохраняет (пока), хоть бы сначала с размерностями разобраться.
Уже на третьей странице, а всё - по нулям. Неужели никто не поможет?

Скажите, а Вас не смущает, что, интегрируя величину с размерностью длины, Вы получаете площадь, а с размерностью площади - объём?
И не подразумевается ли какой-то знак операции между $f(x)$ и $dx$ в выражении $\int f(x)dx$?
И может ли x быть размерной величиной?

[GrishinSG]

provincialka в сообщении #948214 писал(а):

GrishinSG в сообщении #948210 писал(а):

Неужели никто не поможет?

Ну как же вам помочь? Самые разные люди самыми разными словами вам объясняют одно и то же. А вы просто отбрасываете объяснение.
Интеграл - это сумма произведений. И не одного сомножителя, а двух. И размерность зависит не только от первого сомножителя, а от обоих.

Да просто. Для начала не вменять мне своё - "один сомножитель"? А люди, что люди ... Но здесь разговор не про людей, а про несовпадение
размерностей кинетической энергии, полученной различными способами.

provincialka в сообщении #948214 писал(а):

... Если вы просто отрицаете то, что мы вам говорим -- так зачем же и спрашивать.

Я не отрицаю того, что в учебниках написано. Я возражаю против того, что мне приписывается, да ещё и к делу не относится.
Просто обязан. А спрашиваю я не конкретных лиц, а обращаюсь к тем, кто... к более широкому кругу читателей.

[provincialka]

GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):

Количество движения равно импульсу силы. Интеграл от количества движения по скорости - кинетическая энергия.
Интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией. Почему же размерности у них разные получаются?

Ответ:

Pphantom в сообщении #946474 писал(а):

GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):

Интеграл от количества движения по скорости - кинетическая энергия.

Да.

GrishinSG в сообщении #946456 писал(а):

Интеграл от импульса силы по времени тоже должен быть кинетической энергией.

Это неверно.

С чем именно вы не согласны?

[Евгений Машеров]

GrishinSG в сообщении #948230 писал(а):

Для начала не вменять мне своё - "один сомножитель"?

-- 17 дек 2014, 13:39 --

как согласуется с

GrishinSG в сообщении #948039 писал(а):

Разве Вы не видите, что в каждом произведении только по одной пераменной?

?

[GrishinSG]

warlock66613 в сообщении #948221 писал(а):

GrishinSG в сообщении #948210 писал(а):

Да ладно бы равенства не сохраняет (пока), хоть бы сначала с размерностями разобраться.

Это как? Почему у разных величин разные размерности? А с чего они должны быть одинаковы, ведь величины разные?

Об этом здесь уже было и неоднократно.

Цитата:

Если хотите, вот вам развёрнутое объяснение. Вы находите интегралы, не понимая, что такое интеграл вообще,
зачем и почему именно такие вы их ищете в данном случае, и как следствие -
не понимаете почему получаются такие результаты. Ну так получается что всё правильно, всё так и должно быть.

Это "развёрнутое объяснение" про меня, а не по существу вопроса. Интегралы я не ищу, я сравниваю размерности двух интегралов имеющих,
на мой взгляд, один и тот же физический смысл. Если Вы считаете, что смыслы разные, то не соблаговолите ли кратенько их представить?
Тогда будет о чём разговаривать.

[Евгений Машеров]

Первый интеграл (по скорости) - кинетическая энергия.
Второй (по времени) физического смысла не имеет. Скажем, если принять, что масса постоянна, а изменения импульса за счёт скорости, то это будет масса, умноженная на пройденный путь.

(Оффтоп)

Не все формально правильные математические преобразования осмыслены. Ваш К.О.