Теорема о количестве движения

[apolonka222]

механическая система с одной степенью свободы состоит из тел, совершающих плоское движение. Под действием сил тяжести система из состояния покоя приходит в движение. Какую скорость приобретает груз А, переместившись ны S=1м? Качение цилиндра происходит без проскальзывания с коээфициентом трения $\delta$. радиусы инерции
$i_C, i_D$ . Внешние радиусы $R_C , R_D$, внутренние $r_C , r_D$
вот картинка
http://postimg.org/image/hprjr5t6l/
я расставил силы
http://postimg.org/image/6d5y4c1n3/

Хотел для решения , применить теорему о количестве движения

$\frac{dQ}{dt} = \sum F $
$A : \frac{d}{dt}(m_av_a) = m_ag -T_1$
$B : \frac{d}{dt}(m_bv_b) = m_bg -T_2$
$D : \frac{d}{dt}(I_c\omega_c) = T_1r_c + T_2r_c + T_3R_c$
$D : \frac{d}{dt}(I_D\omega_D) = ??$
что писать для D: ? , и праввильно ли написал дял всех остальных?

[Andrei P]

apolonka222 в сообщении #947204 писал(а):

механическая система с одной степенью свободы состоит из тел, совершающих плоское движение. Под действием сил тяжести система из состояния покоя приходит в движение. Какую скорость приобретает груз А, переместившись ны S=1м? Качение цилиндра происходит без проскальзывания с коээфициентом трения $\delta$. радиусы инерции
$i_C, i_D$ . Внешние радиусы $R_C , R_D$, внутренние $r_C , r_D$
вот картинка
http://postimg.org/image/hprjr5t6l/
я расставил силы
http://postimg.org/image/6d5y4c1n3/

Хотел для решения , применить теорему о количестве движения

$\frac{dQ}{dt} = \sum F $
$A : \frac{d}{dt}(m_av_a) = m_ag -T_1$
$B : \frac{d}{dt}(m_bv_b) = m_bg -T_2$
$D : \frac{d}{dt}(I_c\omega_c) = T_1r_c + T_2r_c + T_3R_c$
$D : \frac{d}{dt}(I_D\omega_D) = ??$
что писать для D: ? , и праввильно ли написал дял всех остальных?

Не надо так много. Система с одной степенью свободы. Следовательно, должно быть достаточно одного уравнения. Здесь надо использовать теорему об изменении кинетической энергии.

[apolonka222]

нам сказали решить эту задачу 7-ю способами)) , и среди них есть и использование "теорема о кинетической энергии"
Ну если использовать "теорема о кинетической энергии"
$T= \sum A_i$ , где $T = T_a + T_b + T_c + T_d$
$T_a = \frac{m_av^2_a}{2}$
$T_b = \frac{m_bv^2_b}{2}$
$T_c = \frac{I_c\omega^2_c}{2}$ где $ I_c$-момент инерции

$I_c =m_ci_c^2 $
а $T_d $ боюсь что тоже не могу понять как найти))

[Негамильтон]

apolonka222 в сообщении #947234 писал(а):

нам сказали решить эту задачу 7-ю способами)) , и среди них есть и использование "теорема о кинетической энергии"
Ну если использовать "теорема о кинетической энергии"
$T= \sum A_i$ , где $T = T_a + T_b + T_c + T_d$
$T_a = \frac{m_av^2_a}{2}$
$T_b = \frac{m_bv^2_b}{2}$
$T_c = \frac{I_c\omega^2_c}{2}$ где $ I_c$-момент инерции

$I_c =m_ci_c^2 $
а $T_d $ боюсь что тоже не могу понять как найти))

Вы для начала определитесь, к какому звену систему приводить будете - в смысле, через какую скорость будете выражать все остальные