Передаточная функция дискретной системы

[TssDragon]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться :)
задание: Передаточная функция дискретной системы $x_{k+1} = \varphi x_k + \theta u_k$, $y_k = C x_k$ имеет вид: ?
Мои рассуждения:
В общем виде передаточная функция будет иметь вид $W(k) = \frac{Y(k)}{X(k)}$, где $Y(k)$ и $X(k)$ - сигналы на выходе и на входе соответственно, после Z преобразования
Значит, мне просто нужно сделать Z преобразование для x и y и переписать формулу, так ?
тогда вопрос: как мне найти ($X_k$) ? просто вывести из данной формулы для ($X_{k+1}$) ?
И как, после этого, сделать для него Z преобразование

[soldatenkoes]

Делаем z-преобразование уравнений системы:
$zx(z)=\varphi x(z)+\theta u(z)$, $y(z)=Cx(z)$
Выражаем из первого уравнения x(z):
$x(z)=\frac{\theta}{z-\varphi}u(z)$
Подставляем во второе уравнение:
$y(z)=\frac{C\theta}{z-\varphi}u(z)$
Передаточная функция:
$W(z)=\frac{y(z)}{u(z)}=\frac{C\theta}{z-\varphi}$

[Lia]

soldatenkoes
Замечание за полное решение простой учебной задачи. См. Правила форума.

[TssDragon]

soldatenkoes
Большое спасибо за помощь :)
Значит, ход моих мыслей был правильный
Просто, не до конца понял суть Z преобразования
Стоило бы его сделать и все решилось бы само собой )

Тему можно закрывать