Дифференциальное уравнение, Maxima.

[SDmitry]

Здравствуйте.

Вопрос такой: не соображу, как в Maxima решить такое уравнение?

$x(x+2y)dx+(x^2-y^2)dy=0$

Не нашел таких примеров. Благодарен, кто подскажет: как его вбить и решить?

[Pphantom]

Разделить обе части на $dx$ и превратить его в уравнение $x(x+2y)+(x^2-y^2) \,y'=0$. Потом написать что-нибудь вроде

desolve(x*(x+2*y(x))+(x^2-y(x)^2)*'diff(y(x),x)=0,y(x));

[SDmitry]

Спасибо!

То есть заставить решить это в лоб невозможно? Нужно как-то предварительно упростить?

-- 15.12.2014, 22:32 --

Кстати, то, что написано рядом с этим уравнением, решается через ode2. Здесь не пойму, как приспособить его.

ode2(x*(x+2*y(x))+(x^2-y(x)^2)*'diff(y(x),x)=0, y(x), x);

Как-то так что ли?

[Pphantom]

SDmitry в сообщении #947095 писал(а):

То есть заставить решить это в лоб невозможно? Нужно как-то предварительно упростить?

В Maxima нет инструмента для работы с уравнениями в дифференциалах (ввиду абсолютной тривиальности перехода от такого представления к варианту с производными). На "упрощение" эта процедура, как мне кажется, не тянет.

SDmitry в сообщении #947095 писал(а):

Кстати, то, что написано рядом с этим уравнением, решается через ode2. Здесь не пойму, как приспособить его.

Аналогично: ode2(уравнение, y,x). Но я сомневаюсь, что из этого что-нибудь получится.

[SDmitry]

Понял! Ваши слова бы к ним в доку. Не видел там категоричного ответа, что средств по работе с дифференциалами нет.

Как раз-таки ode2 выдал лаконичный ответ. Видимо, можно его использовать тут.

[Pphantom]

SDmitry в сообщении #947488 писал(а):

Как раз-таки ode2 выдал лаконичный ответ. Видимо, можно его использовать тут.

Да, действительно. что-то я недооценил его возможности, действительно справляется.