2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача 1. Электродинамика. Батыгин В.В. , Топтыгин И. Н.
Сообщение15.12.2014, 12:59 


27/07/14
30
Помогите пожалуйста решить задачу.

Задача 1.
Два направления $\mathbf{n}$ и $\mathbf{n^`}$ определяются в сферической системе координат углами $\vartheta,\alpha$ и $\vartheta^`,\alpha^`$. Найти косинус угла $\theta$ между ними.

Есть ответ.
$\cos\theta=\mathbf{n}\mathbf{n^`}=\cos\vartheta\cos\vartheta^`+\sin\vartheta\sin\vartheta^`\cos(\alpha-\alpha^`)$

Вопрос. Как мы пришли к этому, как расписать направления $\mathbf{n}$ и $\mathbf{n^`}$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача 1. Электродинамика. Батыгин В.В. , Топтыгин И. Н.
Сообщение15.12.2014, 13:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
sash89 в сообщении #946746 писал(а):
Как мы пришли к этому, как расписать направления $\mathbf{n}$ и $\mathbf{n^`}$?
К чему "этому"?
То, что косинус угла между двумя единичными векторами равен их скалярному произведению, понятно?
Дальше можно просто расписать декартовы компоненты каждого из векторов и выразить скалярное произведение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача 1. Электродинамика. Батыгин В.В. , Топтыгин И. Н.
Сообщение15.12.2014, 13:24 


27/07/14
30
DimaM
Получается эти уравнения используем?
$\mathbf{n_x}=n\sin\vartheta\cos\alpha,$
$\mathbf{n_y}=n\sin\vartheta\sin\alpha,$
$\mathbf{n_z}=n\cos\vartheta.$
А вектор $\mathbf{n}$ будет иметь компоненты $(\mathbf{n}=(\sin\vartheta\cos\alpha,\sin\vartheta\sin\alpha,\cos\vartheta))?$

-- 15.12.2014, 14:44 --

Все, разобрался. Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group