несколько задач по экономике

[geezer]

Прошу немного подсказать, если где ошибся.

Пока такая задача:
Определите рентабельность активов, используя следующую информацию: рентабельность продаж – 40 %, прибыль отчетного периода – 6 000 тыс. д. е./год, коэффициент фондоотдачи – 1,5,
длительность одного оборота оборотных средств – 36 дней, прочие внеоборотные активы составляют 10 % стоимости основных средств.

Как я рассуждал:
чистая прибыль : q
выручка : w
х - основные активы
xx - все активы
рентабельность продаж = 0.4 = $\frac{q}{w}$
Коэффициент фондоотдачи = 1.5 = $\frac{w}{x}$
рентабельность активов =$ \frac{q}{xx}$

Все активы х + 0.1х = 1.1х.

1.5 =$ \frac{w}{x} =>$ выручка = 1.5х

0.4 = $\frac{q} { 1.5x} =>$ чистая прибыль = 0.6х

Рентабельность активов = $\frac{0.6x}{1.1x}$ = 0.55

Смущает, что не использованы все данные из задачи.

[ALEXIN]

geezer!

Рентабельность продаж = П/В * 100 = 6000/15000 * 100 = 40 %
Kоэффициент фондоотдачи = В/ОС = 15000/10000 = 1.5
Рентабельность фондов = П/(ОС + Обс) * 100 = 6000/(10000 + 1000 + 1500) * 100 = 41.38 %
360/36 = 10 => Обс = 15000/10 = 1500 тыс. д. е.

[geezer]

Боюсь, что я не совсем понял вас.

Откуда в первой формуле 15000?
И во второй все те 15000 и еще 10000?

[ALEXIN]

geezer в сообщении #943042 писал(а):

Боюсь, что я не совсем понял вас.

Откуда в первой формуле 15000?
И во второй все те 15000 и еще 10000?

geezer!

Из условий: 6000/0.4 = 15000
Через коэффициент фондоотдачи: 15000/1.5 = 10000

Описка, торопился:
Рентабельность фондов = П/(ОС + Обс) * 100 = 6000/(10000 + 1000 + 1500) * 100 = 41.38 %
Правильно:
Рентабельность фондов = П/(ОС + Обс) * 100 = 6000/(10000 + 1000 + 1500) * 100 = 48 % — верно!
Смотрите:
9.4. Рентабельность и ее виды http://venec.ulstu.ru/lib/disk/2012/ep/ ... file64.htm
Фондоотдача http://www.grandars.ru/student/statisti ... ondov.html
Длительность одного оборота http://www.ssau.ru/resources/ump/economics/sredstva/

[geezer]

Благодарю. Еще такая задача.

При сравнении четырех объектов по некоторому критерию получена матрица сравнений
Определить приоритеты объектов, проверить согласованность.

Матрица сравнений:
$\begin{pmatrix} 1 & 5 & 6 & 7\\ 1/5 & 1 & 4 & 6\\ 1/6 & 1/4 & 1 & 4\\ 1/7 & 1/6 & 1/4 & 1 \end{pmatrix}$

Получились такие приоритеты:
1) 0.61
2) 0.24
3) 0.1
4) 0.05
То есть,наибольший приоритет у первого критерия. Не знаю, что значит проверить согласованность.

[ALEXIN]

geezer в сообщении #943180 писал(а):

При сравнении четырех объектов по некоторому критерию получена матрица сравнений
Определить приоритеты объектов, проверить согласованность.

Матрица сравнений:
$\begin{pmatrix} 1 & 5 & 6 & 7\\ 1/5 & 1 & 4 & 6\\ 1/6 & 1/4 & 1 & 4\\ 1/7 & 1/6 & 1/4 & 1 \end{pmatrix}$

geezer!

Могу только предполагать, фантазировать.
Сам воспринимаю исходную матрицу так:
X + 5Y + 6Z = 7
X/5 + Y + 4Z = 6
X/6 + Y/4 + Z = 4
X/7 + Y/6 + Z/4 = 1
Надо найти: X, Y, Z?
Под согласованностью понимаю: X = aY и X = bZ.

Преподавателям всё труднее придумывать необычные задачи для студентов, поэтому их выручает КОСНОЯЗЫЧИЕ! Так напишут условия, что никакой академик не поймёт смысла.

[geezer]

На упражнениях делали так: перемножали все элементы в строке. Так делали для каждой строки. Все полученные значения складывали. Все полученные значения делили на сумму.

-- 12.12.2014, 01:59 --

Про согласованность ничего не говорилось. Может имеется в виду проверка того,что сумма всего того,что получили равна единице?

[ALEXIN]

geezer!

У Вас странная манера! Будто все в курсе, сами по себе ТЕЛЕПАТЫ, вместе решали эту задачу... Нельзя так поступать, надо приводить начальные условия, а не отдельный фрагмент.

Ниже подробное описание, умные поймут!
4.3. Сравнение с использованием функций полезности http://sapr.appnz.net/manuals/cmp_part_4.html

[geezer]

ALEXIN в сообщении #944708 писал(а):

У Вас странная манера! Будто все в курсе, сами по себе ТЕЛЕПАТЫ, вместе решали эту задачу... Нельзя так поступать, надо приводить начальные условия, а не отдельный фрагмент.

Вы о чем? Я полностью, слово в слово скопировал задачу, а потом лишь указал, что на этот счет было на упражнениях по экономике.

[geezer]

А можете еще по этой задаче что-нибудь подсказать?

На предприятии изготовляется изделие А из листового метал-
лопроката. Масса заготовки с учетом отходов из-за некратности
металлопроката составляет 4,2 кг. Цена металла — 950 д.е./кг. При
составлении отчета были выявлены отклонения текущих издер-
жек от плановых по нескольким статьям затрат. Установить воз-
можные причины отклонений отчетных показателей от плановых.
Провести анализ себестоимости единицы продукции. Рассчитать
значение отклонений по статьям затрат «Сырье и материалы» за
вычетом возвратных отходов, «Заработная плата», «Расходы по
содержанию и эксплуатации оборудования», вызванных тем, что
поставленный на предприятие металлопрокат имеет отклонения
габаритных размеров от заданных по техническим условиям. Тол-
щина листа по техническим условиям должна быть 5 мм, факти-
чески — 5,2 мм. Отходы в результате отклонения размеров раскроя
уменьшают плановую массу заготовки на 0,5 %. Некачественный
металлопрокат требует дополнительной механической обработки
изделия, что приводит к повышению ее трудоемкости в целом на
4,7 мин. Часовая тарифная ставка станочника — 72 д.е./ч. Стои-
мость оборудования — 12 000 д.е., норма амортизации — 15 %/год.
Предприятие работает в одну смену. Годовой фонд рабочего вре-
мени — 1870 ч.

Тут я даже не знаю, за что ухватиться...

[ALEXIN]

geezer!

Много оговорок (косноязычия) в условиях — составители ЗАДАЧИ не дружат с русским языком и логикой! Сама задача — очень лёгкая.

Решение:
1) Статья затрат «Сырье и материалы» за вычетом возвратных отходов.
Для простоты восприятия задачи — речь идёт про обычную листовую сталь, плотность железа — 7.800 • 10^3 (Килограмм / Метр^3) или 1см^3 = 7.8 грамма http://www.fxyz.ru/справочные_данные/механические_свойства_веществ/плотность_твердых_веществ/
Плановый вес заготовки — 4.2 кг при толщине — 5 мм:
4200/(7.8 * 0.5) = 1077 см^2 — или как квадрат со сторонами 32.82 Х 32.82 см.
При увеличении толщины с 5 мм до 5.2 мм произойдёт увеличение веса заготовки:
(0.52 – 0.50) * 1077 * 7.8 = 168 грамм или 0.168 кг
Затраты на покупку металла возрастут на сумму
[(4.2 +0.168)/4.2 - 1] * 950 = (1.04 – 1) * 950 = 38 д.е./кг
По смыслу затраты на сырьё возрастут на 4 % или 38 д.е. — по каждой заготовке. Удорожание.
Фраза «отклонения размеров раскроя уменьшают плановую массу заготовки на 0,5 %» — явная опечатка, попросту — ерунда. Цена на металлолом (отходы) в задаче не указана.

2) Статья затрат «Заработная плата».
Опять чувствую руку безработного МАТЕМАТИКА — составителя задачи, он ЗАБЫЛ указать НОРМАТИВНОЕ (плановое) время на обработку каждой заготовки.
Будем условно считать плановое время на обработку каждой заготовки — 1 час или 60 минут.
Тогда повышение трудоемкости в СРЕДНЕМ по каждой заготовке на 4,7 мин — вызовет удорожание:
[(60 + 4.7)/60 - 1] * 72 = (1.078 – 1) * 72 = 5.62 д.е.
По смыслу затраты на зарплату возрастут на 7.8 % или 5.62 д.е. — по каждой заготовке. Удорожание.

3) Статья затрат «Расходы по содержанию и эксплуатации оборудования», по-русски для задачи «Амортизация».
Стоимость оборудования — 12 000 д.е., норма амортизации — 15 %/год. Предприятие работает в одну смену. Годовой фонд рабочего времени — 1870 ч.
Определяем цену одного часа работы станка (оборудования):
(12000 * 0.15)/1870 = 1800/1870 = 0.96 д.е./час
Далее рассуждаем так, поскольку трудоёмкость рабочего возросла на 7.8 % — то аналогично возрастёт и амортизация:
0.078 * 0.96 = 0.07 д.е.
По смыслу затраты на амортизацию возрастут на 7.8 % или 0.07 д.е. — по каждой заготовке. Удорожание.

ОБЩЕЕ удорожание себестоимости по каждой заготовке (изделию):
38 + 5.62 + 0.07 = 43.69 д.е

[geezer]

(Оффтоп)

ALEXIN в сообщении #948132 писал(а):

Много оговорок (косноязычия) в условиях — составители ЗАДАЧИ не дружат с русским языком и логикой!

Самое нелогичное в этой ситуации то, что зачет по экономике один из самых сложных в этом семестре (инженерная специальность), не говоря уже о том, что никаких объяснений как делать задачи и курсовик ни на лекциях,ни на семинарах почти не было.

Благодарю, сильно выручаете. И вот последняя задача, что-то не сходится....

Условие:
Компания, производящая персональные компьютеры. Она работает уже два года и ее производственные мощности полностью загружены. Руководство компании рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта, направленного на расширение производственных мощностей. Проект требует начальных вложений в размере 1000000 долл.: 800000 долл. — на покупку нового оборудования, срок эксплуатации которого составляет 4 года, и 200000 — в виде дополнительного оборотного капитала. Цена компьютеров, производимых фирмой, составляет 1800 долл. за штуку, а в результате предложенного расширения производства ежегодные объемы продаж должны вырасти на 1000 штук. Постоянные ежегодные издержки (исключая амортизацию нового оборудования) увеличатся на 100000 долл., а переменные издержки составят 1400 долл. на единицу продукции. Новое оборудование износится через четыре года (при использовании метода равномерного начисления амортизации) и по окончании срока эксплуатации не будет иметь стоимости. Минимальная приемлемая ставка доходности для этого проекта равна 12% в год, и компания платит налог на прибыль в размере 40%.
а. Найдите NPV проекта.
б. При каком объеме продаж NPV будет равняться нулю?

Попытка решения:
$NPV $( чистая текущая стоимость) вычисляется по формуле:
$ NPV = \sum\limits_{i=1}^t \frac{P}{(1+r)^i} - I$
В задаче $t=4$, $r$ = 0.12, $I$=1000000 (начальные инвестиции) .
Пусть изначальный объем продаж был 9000. Если привести в исполнение предложенный проект, то объем продаж вырастет до 10000.
Тогда будет получено чистой выручки за год: 10000*1800*0.6 = 10800000 =
Убытки:
- постоянные ежегодные издержки : 100000
- суммарные переменные издержки : 14000000 (1400*10000)
Эти цифры сохраняются на протяжении всех 4 лет. Тогда в числителе каждой дроби получаем:
10800000 – 100000 –14000000 = -3300000 = $P$
Итого:
Первый год: -3300000/1.12 = -2946428
Второй год: -3300000/1.2544 = -2630739
Третий год: -3300000/1.40 = -2357142
Четвертый год: -3300000/1.568 = -2104591
Получаем: $NVP$ = -1000000 – 2946428 -2630739-2357142-2104591 = -11038900, то есть, этот проект убыточный.

Используя те же рассуждения, получается, что $NVP$ = 0 при производстве -1341

[ALEXIN]

geezer!

Примерно так.
Задача 1.
Компания, производящая персональные компьютеры. Она работает уже два года и ее производственные мощности полностью загружены…
а. Найдите NPV проекта.
б. При каком объеме продаж NPV будет равняться нулю?

РЕШЕНИЕ:
По-моему, логичней посчитать NPV только на прирост — 1000 штук, поскольку других данных нет.

Для краткосрочного периода можно использовать средние постоянные издержки — АFС
АТС = АVС + АFС = 1400 + [(1000 000 : 4)/1000 + 100 000/1000)] = 1400 + (250 + 100) = 1750 дол
где
- 1000 000 дол — первоначальные инвестиции (IC)
- 100 000 дол — сумма постоянных ежегодных издержек (исключая амортизацию нового оборудования);
- 4 года — новое оборудование износится через четыре года (при использовании метода равномерного начисления амортизации).

Налог на прибыль с одного компьютера за год:
(1800 – 1750) * 0.4 = 20 дол
Амортизация и прибыль с одного компьютера за год:
250 + (50 – 20) = 280 дол
Амортизация и прибыль с 1000 штук компьютеров за год:
1000 * 280 = 280 000 дол

NPV = (PV1 + PV2 + PV3 + PV4) – IC = 280000 * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) – 1000000 = -149536.02 — смотрите http://www.wolframalpha.com/input/?i=+2 ... 93+1000000
Получается проект убыточный, поскольку NPV = -149536.02 < 0.

Найдём внутреннюю доходность проекта (IRR), в формулe для Вольфрама — 1 + IRR = r
280000 * [1/r^(1) + 1/r^(2) + 1/r^(3) + 1/r^(4)] – 1000000 = 0 — смотрите http://www.wolframalpha.com/input/?i=28 ... 000+%3D+0+
r = 1.0469 = 1 + IRR => IRR = 0.0469 или 4.69 %.

При цене денег, стоимость кредита, менее 4.69 % проект будет прибыльным.

[geezer]

Благодарю, очень сильно выручили!

[geezer]

Почему-то эту
Определите рентабельность активов, используя следующую информацию: рентабельность продаж – 40 %, прибыль отчетного периода – 6 000 тыс. д. е./год, коэффициент фондоотдачи – 1,5,
длительность одного оборота оборотных средств – 36 дней, прочие внеоборотные активы составляют 10 % стоимости основных средств.

и последнюю задачи преподаватель посчитал неправильно решенными....