2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 выразить функцию через другую функцию
Сообщение10.12.2014, 17:23 
Доброго времени суток, задача должно быть элементарная, но вот я никак не соображу что делать...
Есть функции $y(a,b)=a^2-b^2$ и $x(a,b)=2a\cdot b$, а нужно найти зависимость $f_1(x,y)=f_2(x,y)$, т.е. извавится от $a$ и $b$...

 
 
 
 Re: выразить функцию через другую функцию
Сообщение10.12.2014, 17:50 
Аватара пользователя
Нашёл: $0=0$. Моя функция $f_1(x,y)=0$. И моя функция $f_2(x,y)=0$. Нравится? Нет? Почему?
Что же было нужно на самом деле?

 
 
 
 Re: выразить функцию через другую функцию
Сообщение10.12.2014, 17:53 
Аватара пользователя
Не получится, скорее всего, если нет третьего уравнения. Правые части ничем не специфичны, чтобы это примотать к системе. Ну, типа, как выкинуть $a$ и $b$ из системы $x=a-b; y=a+b$?

 
 
 
 Re: выразить функцию через другую функцию
Сообщение10.12.2014, 17:57 
Аватара пользователя
gris, не томите, скажите сразу, что нужно было на самом деле? Я этого не понял, а Вы, кажется, да.

 
 
 
 Re: выразить функцию через другую функцию
Сообщение10.12.2014, 18:12 
Ясно, значит я что-то не то нагородил... Вот с чего всё началось - есть функция с комплексным аргументом $f(z)=z^2$. Берём на комплексной плоскости отрезок от $4-4i$ до $-4-4i$ и "идём" по нему, наблюдая за тем во что функция $f(x)$ его переводит. Получается что-то типа параболы, нужно составить уравнение этой "типа параболы" :)
Изображение

 
 
 
 Re: выразить функцию через другую функцию
Сообщение10.12.2014, 18:17 
Аватара пользователя
Запишите уравнение этого отрезка через параметр (например, $x$), подставьте в уравнение $w=f(z)$, полУчите параметрическое представление "параболы". При желании параметр можно исключить, он будет один на два уравнениях.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group