Интегралы

[Quadrelle]

1. Вычислить криволинейный интеграл по отрезку $AB$, ориентированному от $A$ до $B$:

$$\int\limits_{AB} (\frac{x}{x^2 +y^2} +y)dx+(\frac{y}{x^2+y^2}+x)dy$$

,$A(4,-3),B(5,12)$

Задал параметризацию для отрезка:
$x(t)=t+4$
$y(t)=15t-3$
$t \in [0,1]$

Подставляем в интеграл и тд. Хотел узнать верный ли ответ, так как довольно странный: $72+ln(\frac{13}{5})$

2.Найти площадь части конуса $z^2 =x^2 +y^2$ , заключенной внутри цилиндра $x^2 +y^2 =1$.
Получилось $2\sqrt{2}\pi$ Верно ли?

[VanD]

В первой правильно. Там для плоскости без нуля точная форма под интегралом. Первообразная форма легко угадывается и ответ получается моментально, по теореме Стокса без параметризации отрезка. А во второй я, честно говоря, не понял условия. Что там за площадь имеется в виду?

[Quadrelle]

Найти площадь поверхности(части конуса), поверхностный интеграл.

[VanD]

А, понял) Да, тоже ответ верный, если я нигде не обсчитался)

[Quadrelle]

Хорошо, спасибо большое!