Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
1) Как строить примеры хаусдорфовых регулярных пространств (желательно в пространстве действительных чисел и такие, чтобы содержали лишь конечное или счетное число элементов)? Если построить крайне сложно (или вообще не существует общего алгоритма построения), то можно хотя бы ссылочку на примеры таких пространств уже простроенных?
2)Как доказывается существование отображения с определенными свойствами (например в моем случае непрерывное и биективное)? Аналогичный вопрос с несуществованием.
3)Обязательно ли строить отображение для доказательства его существования?
4)Какие есть методы доказательства несуществования отображения, удовлетворяющего определенным свойствам для заданных пространств?
provincialka
Re: Топологическая задача
08.12.2014, 14:04
5. Как можно приготовить вкусный и недорогой обед?
Ваши вопросы поражают своей общностью.
maximk
Re: Топологическая задача
08.12.2014, 14:11
По мне так даже 5-й вопрос довольно конкретный. Вот задача: "Всякое ли хаусдорфово (регулярное) пространство Х счетного псевдохарактера можно уплотнить на хаусдорфово пространство с первой аксиомой счетности?".
Псевдобаза — это такое семейство открытых множеств, что каждое одноточечное множество является пересечением некоторого подсемейства. Предбаза — это такое семейство открытых множеств, что множество всевозможных пересечений конечных наборов элементов этого семейства образует базу.
maximk
Re: Топологическая задача
08.12.2014, 17:05
Практики мало, поэтому представляю я это смутно. Определения я уже нашел. Я не понимаю, что это дает.