Правила грамотного набора формул

[Mysterious Light]

Интересуют правила типографически правильного набора математических текстов, особенно в русской и в западной традиции.
Помню, что видел тему с набором интегралов в русском стиле, поэтому этот пункт можно не рассматривать.
А какие вообще есть правила?

Например, я слышал о том правиле, что дифференциал следует набирать примерно в таком окружении: \,\operatorname{d}\!; в таком случае оператор гармонично впишется в текст, сгруппируясь с буквой справа и отделяясь от буквы слева:

$$\operatorname{d}\!f(x) = f'(x)\,\operatorname{d}\!x \mbox{\qquad vs. \qquad} \operatorname{d}f(x) = f'(x)\operatorname{d}x \mbox{\qquad vs. \qquad} df(x) = f'(x)dx.$$

Особо интересует, как правильно набирать мнимую единицу и экспоненту, чтобы они не смешивались (реально проблема) с буквами i и e. Нужно ли их «сдваивать» по типу mathbb? Хотя \mathbb{i} печатает бет

[Munin]

Есть книжка, которую я очень рекомендую:
Swanson E., A.O'Sean, A.Schleyer. Mathematics into type (AMS,1999)(ISBN 0821819615)(600dpi)(T)(107s)_ST_.djvu
(на Колхозе почему-то лежала с автором "O'Shea").

Там, конечно, именно западная традиция. Но отличается от русской она незначительно (кое-какие детали я где-то видел, например, использование четырёх размеров символов вместо трёх). Зато даны много других ценных рекоментаций: по "угоризонталиванию" формул, "увертикаливанию" их, по пробелам...

Mysterious Light в сообщении #942117 писал(а):

Например, я слышал о том правиле, что дифференциал следует набирать примерно в таком окружении: \,\operatorname{d}\!; в таком случае оператор гармонично впишется в текст, сгруппируясь с буквой справа и отделяясь от буквы слева:

$$\operatorname{d}\!f(x) = f'(x)\,\operatorname{d}\!x \mbox{\qquad vs. \qquad} \operatorname{d}f(x) = f'(x)\operatorname{d}x \mbox{\qquad vs. \qquad} df(x) = f'(x)dx.$$

Это зависит от:
- того, насколько привычны те или другие начертания в той области, к которой относится текст;
- того, какие именно определения использованы в конкретном тексте;
- стилистических пожеланий автора.

Например, в физике $\mathrm{d}$ смотрится просто неестественно.

Mysterious Light в сообщении #942117 писал(а):

Особо интересует, как правильно набирать мнимую единицу и экспоненту, чтобы они не смешивались (реально проблема) с буквами i и e. Нужно ли их «сдваивать» по типу mathbb? Хотя \mathbb{i} печатает бет :cry:

Лучше всего вообще не использовать буквы $i$ и $e.$ И $\pi$ заодно. Эти символы следует использовать только для соответствующих стандартных понятий. Вот то, что вы хотели бы обозначить символами $i,e,\pi$ - следует обозначить как-то иначе. Например, для единичных векторов можно использовать $\mathbf{i},\mathbf{e}.$ Для обобщённого импульса полевой системы - $\pi$ с какими-нибудь аргументами или индексами.

Исключение я знаю одно: в электротехнике мнимая единица обозначается $j,$ что освобождает букву $i$ для тока.

[Legioner93]

(Оффтоп)

Munin
А как же повсеместное использование $i$ в качестве индекса, $e$ - заряда электрона? В качестве $\pi$ встречал обозначение плоскости/поверхности.
Или я не понял, что вы хотели сказать.

[Munin]

Legioner93 в сообщении #942157 писал(а):

А как же повсеместное использование $i$ в качестве индекса, $e$ - заряда электрона?

А это такое использование, что спутать их нельзя. Да, вы правы, этого я не упомянул. Если спутать нельзя - то использовать можно.

-- 08.12.2014 00:03:34 --

Например, в "Теории упругости" Ландау-Лифшица в одних и тех же формулах "сигма" используется и для тензора напряжений, и для коэффициента Пуассона. Спутать нельзя, потому что тензор напряжений всегда ходит в индексах, как король, $\sigma_{ik},$ а коэффициент Пуассона - всегда без, $\sigma,$ как простолюдин.

[Legioner93]

(Оффтоп)

Ну да, примерно такие правила хорошего тона я себе и мыслил, хотя писать пока не доводилось. Кстати:

незваный гость в сообщении #26873 писал(а):

:evil:
На Матмехе бытовал такой анекдот:

Профессор, делая длинные выкладки, для упрощения вводит новую переменную, $k$, обозначающую довольно длинное выражение. К несчастью, $k$ уже используется в этом выражении. В аудитории раздается шум, что получилось уравнение. Профессор, на мгновенье отвлекаясь от своих высоких мыслей и поворачиваясь аудитории, изрекает:
-- Но вы же умные люди. Вы понимаете, что это разные $k$, -- и продолжает выкладки.

[Red_Herring]

IMHO "спутать нельзя"—не очень хороший аргумент, поскольку для человеческого разума нет ничего невозможного (по крайней мере в том, что касается спутать). Могу предложить: каждая греческая буква (причем \var версии как правило считаются отдельно) может быть простой и , с пакетом \upgreek, вертикальной, и каждая из них еще может оболдеть через \boldsymbol: например \boldsymbol{\upvarphi}. Латинские тоже могут быть в разных видах: \mathitalic,\mathrm, \mathsf, \mathfrak, \mathcal, \mathscr, ау некоторых есть еще неканонические варианты типа $\imath$, $\jmath$, $\Bbbk$, $\ell$. Да еще "псевдобуквы" типа $\eth$

[Mysterious Light]

Munin, у меня в тексте есть i как мнимая единица и как индекс, причём не спутать можно, только если заведомо знать (или хотя бы представлять) смысл пишимых формул. Также есть тексты, в которых есть дифференциал и коэффициент d.

Я встречал где-то сдвоенное начертание букв i и e для обозначения констант, вроде начертания $\mathbb{I}$ и $\mathbb{E}$, но для маленьких букв \mathbb не работает. И мне эта практика понравилась.

[Red_Herring]

Mysterious Light в сообщении #942363 писал(а):

но для маленьких букв \mathbb не работает

При загрузке одного из пакетов bbold, mathbbol, mbboard работает, но мне это не кажется удачной находкой

[Munin]

Red_Herring в сообщении #942270 писал(а):

IMHO "спутать нельзя"—не очень хороший аргумент, поскольку для человеческого разума нет ничего невозможного (по крайней мере в том, что касается спутать).

В целом да, но всё-таки учебники пишутся на людей с какой-то уже ненулевой подготовкой. А так, всё что угодно можно понять неправильно. Кажется, это один из законов Мёрфи.

Mysterious Light в сообщении #942363 писал(а):

Munin, у меня в тексте есть i как мнимая единица и как индекс, причём не спутать можно, только если заведомо знать (или хотя бы представлять) смысл пишимых формул.

Ну конечно. Если не знать смысл формул, то их и читать нет смысла (пардон за тавтологию).

Mysterious Light в сообщении #942363 писал(а):

Я встречал где-то сдвоенное начертание букв i и e для обозначения констант, вроде начертания $\mathbb{I}$ и $\mathbb{E}$, но для маленьких букв \mathbb не работает. И мне эта практика понравилась.

Я думаю, где-то в каких-то разделах математики она может быть вполне и ничего. Но мне бы резала глаз. Я уверен, что во всех разделах физики она не нашла бы поддержки - слишком непривычно. А пожалуй, привычность - именно то, что позволяет нам читать формулы.

[Mysterious Light]

Munin в сообщении #942517 писал(а):

Ну конечно. Если не знать смысл формул, то их и читать нет смысла (пардон за тавтологию).

Череда формул: $\sum_{i,j} i u_{ij}, u_{ij}=ic_ic_j, c_i = f(i)$. Вы не знаете смысл формул. Не проинтерпретируете, разве что попробуете угадать, пользуясь своим профессиональным чутьём и интуицией. Если же обозначать по-разному, то никаких вопросов не возникнет даже у того, кто не знает, о чём эти формулы.
Я противник коллизий имён: при чтении их нужно разрешать. Безусловно, можно пользоваться принципами, вроде такого: i в коэффициенте — мнимая единица, i в индексе — число. Но такой подход столь же абсурден, насколько обозначения 3 и больше сущностей одной буквой при наличии возможности восстановить смысл (для примера: в $\sum i i_i$ каждая из букв может нести свой однозначно устанавливаемый смысл). Зачем, если можно использовать разные символы (латинский, греческий, иврит... в разнообразных начертаниях)?

[Munin]

Mysterious Light в сообщении #942559 писал(а):

Череда формул: $\sum_{i,j} i u_{ij}, u_{ij}=ic_ic_j, c_i = f(i)$. Вы не знаете смысл формул.

Но обычно на индекс $i$ умножать смысла нет. Если его использовать как коэффициент, то берут другую букву, не $i.$ Поэтому коэффициент - воспринимается как мнимая единица.

Mysterious Light в сообщении #942559 писал(а):

Я противник коллизий имён: при чтении их нужно разрешать.

Да все противники. Но букв страшно мало, и часто не хватает. Особенно с учётом того, что для тех или иных вещей есть традиционные буквы (те же самые индексы $i,j,k,l,$ например - кто вам помешал использовать $x,y,z,t,$ да даже $p,q,r,s$?).

Mysterious Light в сообщении #942559 писал(а):

Безусловно, можно пользоваться принципами, вроде такого: i в коэффициенте — мнимая единица, i в индексе — число.

Все так и делают, вот только не возводят это в ранг принципа. Это действительно абсурдно. А пользоваться этим как rule of thumb, эвристикой, которая обычно помогает, а когда не справляется - надо как-то выкручиваться иначе, - это вполне нормально.

Иногда и на индекс приходится умножать. Но тогда стоит просто переобозначить индекс другой буквой.

Mysterious Light в сообщении #942559 писал(а):

Зачем, если можно использовать разные символы (латинский, греческий, иврит... в разнообразных начертаниях)?

Затем, что у всякой вещи есть свои пределы, за которыми она обращается в абсурд. Да, можно использовать разные алфавиты и начертания, но здесь тоже легко добраться до того, чтобы уменьшить читаемость формул, а не увеличить. Помните о том, что читатель не привык ко многим вещам (обычно не привык к ивриту, к четвёртым и пятым алвафитам, к заковыристым начертаниям типа фрактуры). Помните о том, что он должен читать формулу легко, а не разглядывать с микроскопом, выискивая отличия между буквами - которые вы, конечно же, заложили, с важным и мудрым смыслом.

В прошлые времена я бы сказал ещё: помните о том, что типография может напечатать далеко не всё. Помните о том, что типографские оттиски бывают плохого качества: слепые, расплывшиеся, с мусором - которые затрудняют узнаваемость букв. Сегодня эти проблемы уходят в прошлое (но не до конца ещё), зато иногда встречается проблема, когда букву рендерят в растровой графике с низким разрешением.

Помните о том, что вообще говоря, буквы ещё и пишут: мелом/маркером по доске, ручкой по бумаге, в конспекте или на черновике. Если вы используете какой-нибудь хороший диапазон начертаний, и легко обозначите в книге $i,\boldsymbol{i},\mathrm{i},\mathbf{i},\mathsf{i},\mathtt{i},\textsc{i},\imath,\iota,\mathfrak{i},\textsl{i},{\scriptstyle i},$ то подумайте о бедном читателе, который захочет что-то из этого записать сам. Не всё, что вы можете делать, стоит делать.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #942609 писал(а):

Не всё, что вы можете делать, стоит делать.

Но следует уметь делать! Munin, тоже мне, $\TeX$-pervert нашелся. Вот это—ИЗВРАЩЕНИЕ:

$\Huge{\rotatebox{45}{\reflectbox{\colorbox{yellow}{\color{red}{{$\mathfrak{G}$}}}}}}$

[Munin]

Красивый иероглиф :-)

[Aritaborian]

Mysterious Light в сообщении #942363 писал(а):

Я встречал где-то сдвоенное начертание букв i и e для обозначения констант

В Mathematica: символы ImaginaryI, ExponentialE. Но это исключительно для внутреннего употребления.