Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.

,
![$[\frac{3}{2}; \frac{5}{2}]$ $[\frac{3}{2}; \frac{5}{2}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/e/2ae22659c687eee204338d65670d603882.png)
Я вижу, что этот ряд действительно сходится: выражение в скобках принимает значения от

до

, следовательно, последовательность

убывает на данном отрезке, и ряд сходится по признаку Лейбница.
А как подобрать мажорирующий ряд? При стремлении

в бесконечность члены ряда становятся такими маленькими, что не превосходят даже члены ряда

или

. Можно выбрать любой из этих рядов? Естественно, я выбрал бы обобщенный гармонический, т.к. он сходится.