При рассмотрении
аттрактора Лоренца (с классическими параметрами
) часто обращают внимание, что в то время, как спектр (фурье-образ от корреляционной функции соответствующей координаты) по x и по y обычно похож на спектр шума (вне окон периодичности), в спектре по z наблюдается ярко выраженный максимум (
POWER SPECTRA AND MIXING PROPERTIES OF STRANGE ATTRACTORS, Farmer et al.;
Inherent Frequency and Spatial Decomposition of the Lorenz Chaotic Attractor, Alvarez et al.). Сейчас это легко наблюдать в численном эксперименте. Более-менее понятна причина возникновения данного пика, в силу симметрии и геометрии аттрактора движение по z похоже на периодическое.
Где можно посмотреть аналитические рассуждения, которые бы показывали наличие этого пика и давали бы возможность оценить его положение и величину?
