2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 18:32 
Аватара пользователя
А такое вообще возможно, чтобы предела не существовало, но если предположить, что таки существует, то его и вычислить можно? Скажем, одним методом получается один результат, другим - другой, и друг другу они не равны? Как-то не верится...

 
 
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 18:35 
Ну, например, любимое всеми
$1+2+3+\ldots$

 
 
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 19:20 
Аватара пользователя
Cash, а с пределом непрерывной функции такое тоже бывает?

 
 
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 19:27 
Я думаю, что с $\sin \frac 1x$ всё, что угодно придумать можно...

 
 
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 19:46 
Аватара пользователя
Shtorm в сообщении #939227 писал(а):
а с пределом непрерывной функции такое тоже бывает?

Предел непрерывной функции в точке $a$ равен значению этой функции в точке $a$.
Единственное, из-за чео может возникнуть проблема - что предел/непрерывность рассматривается не в предельной точке области определения. Например, считать ли функцию $\sqrt{x}+\sqrt{-x}$ непрерывной в точке 0? В точке 1? И каковы ее пределы в этих точках?

Чтобы таких вопросов не возникало, обычно предел и непрерывность рассматривают только в предельных точках области определения.

 
 
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 23:05 
Munin в сообщении #939143 писал(а):
Так что исходя из этого предположения, накосячить всё равно невозможно.

Неизвестно, можно накосячить или нет. Известно другое: если в некоем предположении можно сделать некий вывод, то из этого отнюдь не следует, что само предположение оправданно.

 
 
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 23:37 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #939143 писал(а):
g______d в сообщении #939013 писал(а):
А, т. е. изначальная задача была "вычислить в предположении, что предел существует"?

Ну так в данном случае он и существует, разве нет? Так что исходя из этого предположения, накосячить всё равно невозможно.

Можно тут найти левосторонний и правосторонний пределы и сравнить их? Нам на матане говорили, что предел- то вычислить можно, но не факт, что он существует.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group