2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 предел интеграла
Сообщение30.11.2014, 22:43 
Как найти $\lim\limits_{X\to 0}\int\limits_0^X\frac{dx}{\sqrt{U(X)-U(x)}}?$
($U'(0)=0, U'(x)>0$) при $x>0$)

Если вместо $U(x)$ подставить $U(0)+\frac{U''(0)x^2}{2},$ то, проинтегрировав полученное выражение от $0$ до разрыва, получится $\sqrt{\frac{2}{U''(0)}}(\arcsin(1)-\arcsin(0))=\frac{\pi}{\sqrt{2U''(0)}},$ что сходится с ответом.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение30.11.2014, 22:44 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение01.12.2014, 01:45 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group