2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 ТФКП
Сообщение27.11.2014, 11:35 
Изобразить на комплексной плоскости область, заданную неравенством: $\left\lvert z \right\rvert > 1+\operatorname {Im} z$
$\left\lvert z \right\rvert=\sqrt{x^2+y^2}$
$\sqrt{x^2+y^2}>1+x$
Получил $x<-\frac 1 2$
$x\ge {-\frac 1 2}, y>\sqrt{2x+1}$
Правильные ли я замены использовал, может надо было так ? $\left\lvert z \right\rvert=x+iy$. И как все это изобразить на комплексной плоскости?

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 11:50 
Аватара пользователя
Как Вы интерпретируете, что такое $\operatorname{Im} z$?

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 12:19 
ИСН в сообщении #936764 писал(а):
Как Вы интерпретируете, что такое $\operatorname{Im} z$?

Как мнимую часть $z$, открыл лекцию, там во многих примерах произведена подобная замена $Im z=x$. Вы же интересуетесь касательно моей замены?

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 12:37 
Аватара пользователя
То, что Вы делаете, не принято обозначать словом "замена". Теперь дальше. Обычно считается, что $z=x+iy$; где тут действительная часть и где мнимая?

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 20:29 
ИСН в сообщении #936780 писал(а):
То, что Вы делаете, не принято обозначать словом "замена". Теперь дальше. Обычно считается, что $z=x+iy$; где тут действительная часть и где мнимая?

$x$ действительная часть числа $z: x= \operatorname{Re} z$; $y$ соответственно мнимая часть, $y=\operatorname{Im} z$

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 20:32 
Аватара пользователя
Так-то лучше. Теперь можете с учётом этого переосмыслить своё первое сообщение.

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 21:22 
Исходя из того, что я понял, получил:
$\left\lvert z \right\rvert > 1+\operatorname {Im} z$
$\left\lvert x+iy \right\rvert>1+y$
$\sqrt{x^2+y^2}>1+y$
$x=i, y<-1$

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение27.11.2014, 21:39 
Аватара пользователя
Последней строчки не понял.

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение28.11.2014, 00:39 
ИСН в сообщении #937038 писал(а):
Последней строчки не понял.

Изиняюсь, мой косяк, у меня получилось $x^2>1+2y$ или $y<\frac {x^2} {2} - \frac 1 2$. Выходит, что парабола, как ее изобразить на комплексной плоскости?

 
 
 
 Re: ТФКП
Сообщение28.11.2014, 00:42 
Аватара пользователя
Так же, как на обычной.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group