Очевидно, что результат увидит-не увидит будет точно таким же, если наблюдатель стоит на месте, а зеркало движется. Чуть менее очевидно, что для движущегося вдоль себя зеркала угол падения тоже равен углу отражения.
Для меня это было совсем не очевидно.
Придумал такую схему:
1. Рассмотрим движущееся вдоль себя зеркало, и произвольно падающий луч.
2. Перейдём в СО зеркала. Падающий луч изменит угол падения, но в общем случае, это будет не
Теперь применяем закон равенства угла падения углу отражения.
3. Вернёмся в исходную СО. Вектор скорости, на которую нам надо преобразовать систему отсчёта, направлен вдоль зеркала. Значит, падающий и отражёный лучи изменят свои углы одинаково - из симметрии.
Теперь, можно считать, что этот закон верен для произвольной скорости зеркала вдоль себя.
Есть ошибки?
Отсюда с необходимостью следует, что свет движущегося источника отклоняется.
Да, но выглядит это всё равно поначалу странным. Можно тот же вывод получить на моделях.
Модель 1. "Пуля из ружья". Корпускулярная, классическая механика.
Дадим наблюдателю длинную трубку, направленную туда, куда он хочет послать луч. Пусть длина трубки
а ширина пренебрежимо мала:
И пусть наблюдатель выпускает в начальном конце трубки частицу, которая дальше движется равномерно и прямолинейно (не касаясь стенок), и выходит из конца трубки, и продолжает после этого двигаться равномерно и прямолинейно. Тогда такую частицу наблюдатель будет с полным основанием считать летящей туда, куда он захочет. Логично? Теперь посмотрим на эту картину из другой СО, в которой наблюдатель движется поперёк трубки. Тогда окажется, что частица движется в трубке, а трубка движется поперёк, и в итоге направления трубки и вектора скорости частицы - не совпадают. Вывод этот остаётся верным, даже если частица движется со скоростью света: скорость света "повернётся", и конечно, не изменится по величине, но изменится по направлению.
Модель 2. "Плоская волна". Волновая оптика.
Пусть у наблюдателя есть широкая плоская площадка, перпендикулярная направлению, куда он хочет испускать волны. Ширина площадки
так что краевыми эффектами мы пренебрегаем. Направление, куда идёт волна, будем считать перпендикулярным волновому фронту в той точке, где мы находимся (это не всегда верно, но в данном случае верно). Тогда, наблюдатель может заставить площадку испускать колебания всю одновременно. Дальше, по принципу Гюйгенса, строим волновой фронт от точек площадки, взятых как вторичные источники, и получается, что он перпендикулярен площадке. Теперь перейдём в СО, в которой наблюдатель движется вдоль плоскости площадки. Здесь новички иногда решают, что в картине ничего не изменится, и в результате будет противоречие с предыдущей моделью. На самом деле, изменится! Волновые фронты - это не материальные тела, которые как-то повёрнуты в пространстве, и должны сохранить поворот в другой СО. Это условные линии, которые соответствуют "мгновенному снимку" волнового процесса, и поэтому не самостоятельны. Поэтому, надо вспомнить про такой эффект, как изменение одновременности (относительность одновременности). В своей СО наблюдатель заставлял все точки площадки испускать колебания одновременно, но в новой СО окажется, что это происходит
неодновременно. Задние точки площадки испустят колебания чуть раньше, а передние - чуть позже. И теперь, если строить волновой фронт по принципу Гюйгенса, надо от задних точек отложить большее расстояние, а от передних - меньшее, соответственно тому, сколько успеет пройти свет с учётом этой рассинхронизации. И получится замечательное явление: волновой фронт повернётся! Он повернётся ровно туда, куда должен быть снесён луч, по модели 1. Запомните это важное свойство: волновые фронты при переходе в новую СО
поворачиваются (а в общем случае, могут и форму поменять).
