2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциальная геометрия
Сообщение25.11.2014, 22:30 


20/03/14
35
Доказать,что если все нормали поверхности пересекают одну и ту же прямую, то поверхность будет поверхностью вращения.

Долго мучаюсь с этой задачкой,но не знаю как доказать.Проблема в том , что нет конкретной поверхности и прямой ,и не приходит особо идей ,как сделать это в общем виде.Помогите с идеей пожалуйста

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальная геометрия
Сообщение25.11.2014, 23:01 


13/08/14
349
Smolselena в сообщении #936118 писал(а):
Проблема в том , что нет конкретной поверхности и прямой

Конкретная прямая у Вас есть. Стройте вокруг неё поверхность.
Smolselena в сообщении #936118 писал(а):
Доказать,что если все нормали поверхности пересекают одну и ту же прямую, то поверхность будет поверхностью вращения.

Это может быть частью поверхности вращения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальная геометрия
Сообщение25.11.2014, 23:05 
Заслуженный участник


25/02/11
1786
Возьмем внутреннюю точку поверхности и проведем через нее плоскость, перпендикулярную этой самой прямой. Тогда проекции нормали на плоскость в точках пересечения будут ортогональны кривой, образованной пересечением поверхности с плоскостью. Остается доказать, что на плоскости кривая, чьи нормали проходят через одну точку, является дугой круга.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group