Требуется проверить что

является нормой в

и проверить, справедливость нер-ва :

:

Чтобы проверить, что

является нормой, проверяем свойства нормы:
1)

, так как очевидно, что сумма модулей

равна нулю только, если все

равны нулю.
2)

, так как

3)

, так как

Значит

действительно является нормой в

.
А вот как доказать неравенство? Чем тут лучше пользоваться? Пробовал разложить

, но получилось, что

, что вроде бы неверно...