Вибростол с кирпичем. Зададимся зависимостью силы трения между кирпичем и материалом стола в графическом виде.
.
Колебания стола определяют промежуток относительных скоростей
. Симметричность промежутка относительно 0 говорит о том, что работа по перемещению кирпича за целое количество периодов будет равна нулю. Чтобы работа была отлична от нуля необходимо добавить постоянную составляющую в относительную скорость. Будет это колебание стола с его постоянным перемещением или колебания стола и кирпич с начальной скоростью, отличной от нуля - это позволит сместить середину промежутка скорости с нуля, пусть на
, тогда относительная скорость будет лежать в промежутке
. За счет разницы сил трения на концах промежутка появится сила, которая создаст прирост скорости кирпича. Такой виброконвейер.
Но у стола есть собственная частота колебаний, у кирпича есть своя частота (строго - свои частоты, но в рассмотрении только основная частота). Исходя из логики вибростола собственно картинка переподвыподверта.
Вода в трубке. Действуем в торец синусоидальной силой, в воде возникает деформация, которая с учетом силы трения возбуждает собственные колебания трубки. В установившемся процессе колебания идут один за одним, для того чтобы колебания воды и трубки не противоречили друг другу и колебанию силы колебания трубки на собственной частоте должны как можно чаще совпадать экстремумами.
Итог. Ту часть энергии, которая описана как " незначительные потери на первом полупериоде" ( по сути списанная в утиль ) делим на 2 части - энергия колебаний трубки и столба воды, вводим эти колебания в резонанс, добавляем постоянную составляющкю скорости и получаем силу, которая позволит ускорить или замедлить скорость потока.
Сумбурно получилось, но если кому интересно - готов пообщаться, да и посыпать голову пеплом готов.